Вычисли значения остальных тригонометрических функций, если tgt=−5/12;π/2 sint = cost = ctgt =

1+ tg²t= 1/cos²t

1+25/144=1/cos²t

169/144=1/cos²t

cos²t= 144/169

cost=±12/13   ,tgt<0 ⇒ t∈ 2-ой четверти и 4-ой четверти

если t∈ 2-ой четверти⇒ cost=-12/13

если t∈ 4-ой четверти⇒ cost= 12/13  

cos²t+sin²t=1

sin²t= 1- 144/169

sin²t= 25/169

sint=± 5/13    

если t∈ 2-ой четверти ⇒ sint=5/13

если t∈ 4-ой четверти ⇒ sint= -5/13

ctgt= -12/5

в задании не указано расположение угла t, поэтому только так могу написать

так как река впадает в о озеро, катер плыл по течению реки, значит его скорость по реке: v+2 км/ч

расстояние,которое проплыл катер по реке S1=1,5*(v+2)=1,5v+3

на озере нет течения,поэтому там катер плыл с собственной скоростью v, тогда расстояние,которое он проплыл по озеру S2=0,75*v (0,75-это 45 минут переведенные в часы - 46:60=0,75)

Итак,всего катер проплыл S=S1+S2=1,5v+3+0,75*v=2,25v+3

 если v=14,то S=2,25*14+3=34,5 км/ч

(можно проще, сразу подставить 14 в S1=1,5*14+3=24,а потом в S2=0,75*14=10,5, а уж потом эти результаты сложить S=24+10,5=34,5)

ответ:34,5 км/ч 

Предположу вопрос задачи: сколько было в каждой цистерне бензина изначально?
1) Пусть в первой цистерне было Х тонн бензина. Тогда во второй было  (30-Х) т. 
2) Продав 6 тонн из первой цистерны, там осталось Х-6 тонн, а во второй (30-Х)-6 тонн.
3) Зная, что в итоге в 1 цистерне осталось в 2 раза больше бензина, чем во 2 цистерне, чтобы приравнять остатки, увеличим остаток 2 цистерны в 2 раза. Получаем уравнение: Х-6=(30-Х-6)*2; Х-6=48-2Х; 3Х=54; Х=18, значит в 1 цистерне было 18 тонн.
4) во второй цистерне изначально было 30-18=12 тонн.
ответ: в 1 цистерне было 18 тонн бензина, а во 2 - 12 тонн.