Равносильны ли на множестве действительнных чисел следующие пары неравенств : х>0 и 3х-1>0 6-5х>-4 и х

Надо превратить функции в уравнение и решить их, чтобы получить Х. После можно подставить значение Х и получить значение У. Чтобы проверить необходимо подставить значения в функцию, если равенства будут тождественно равны, то и точки пересечения правильные.

Пошаговое объяснение:

y=3-1/2x

y=x

3-1/2x=x

x+1/2x=3

3/2x=3

x=3:3/2

x=6/2*2/3

x=2

y=2

A(2;2)

y=1/2x+1

y=x-2

1/2x+1=x-2

x-1/2x=1+2

1/2x=3

x=3:1/2

x=6

y=6-2=4

A(6;4)

y=1/3x-2

y=-x

-1/3x-2=-x

-x+1/3x=-2

-2/3x=-2

2/3x=2

x=2:2/3

x=3

y=-3

A(3;-3)

у=-x-5

y=2x+4

-x-5=2x+4

2x+x=4+5

3x=9

x=9:3

x=3

y=-3-5=-8

A(3;-8)

y=x/3-2

y=5-2x

x/3-2=5-2x

x/3+2x=5+2

x/3+6x/3=7

7x/3=7

x=7:7/3

x=3

y=5-2*3=5-6=-1

Прямая зависимость (прямая пропорциональность)

A(0;0)

B(0;1)

Прямые параллельны

С(0;-3)

Прямые параллельны

Поставим каждому ученику в соответствие тройку чисел — номера групп, в которых он учится. Например, тройка (1, 3, 2) соответствует ученику, попавшему в первую группу по программированию, третью по английскому и вторую по физкультуре.

Заметим, что в тройке каждую цифру можно выбрать независимо из трёх различных вариантов, поэтому по правилу умножения существует всего 27 различных вариантов троек.

Различных троек не более 27, а учеников 28, поэтому по принципу Дирихле для каких-то двух учеников тройки обязаны совпасть. Это означает, что на всех трёх занятиях эти ученики были в одной группе.