Надо Реши уравнение:7. (7+ х) — 4х = 4х – 67.ответ: х = |​

7 + х - 4х = 4х - 67

х - 4х - 4х = -67 - 7

-7х = -74

х = -74 : (-7)

х =

х =

1) - (²³/₁₇₀ - ⁵/₂₈) - ( - ²³/₂₈ - ³/₁₇₀) = - ²³/₁₇₀ + ⁵/₂₈ + ²³/₂₈ + ³/₁₇₀ = 
- ²³/₁₇₀ + ³/₁₇₀ + ⁵/₂₈ + ²³/₂₈ = - ²⁰/₁₇₀ + ²⁸/₂₈ = - ²/₁₇ + 1 = 1 - ²/₁₇ = 
¹⁷/₁₇ - ²/₁₇ = ¹⁵/₁₇.
2) (²⁵/₄₄ - ⁶/₃₅) - (¹/₃₅ + ³/₄₄) = ²⁵/₄₄ - ⁶/₃₅ - ¹/₃₅ - ³/₄₄ = ²⁵/₄₄ - ³/₄₄ - ⁶/₃₅ - ¹/₃₅ = 
²²/₄₄ - ⁷/₃₅ = ¹/₂ - ¹/₅ = ⁵/₁₀ - ²/₁₀ = ³/₁₀ или 0,3.
3) - (¹⁹/₂₄ - 1¹/₃₆) + (2⁷/₂₄ - ¹⁹/₃₆) = - ¹⁹/₂₄ + 1¹/₃₆ + 2⁷/₂₄ - ¹⁹/₃₆ = 
- ¹⁹/₂₄ + 2⁷/₂₄ + 1¹/₃₆ - ¹⁹/₃₆ = 2⁷/₂₄ - ¹⁹/₂₄ + ³⁷/₃₆ - ¹⁹/₃₆ = 1³¹/₂₄ - ¹⁹/₂₄ + ¹⁸/₃₆ = 
1¹²/₂₄ + ¹⁸/₃₆ = 1¹/₂ + ¹/₂ = 1²/₂ = 2.

Пусть трехзначное число будет 100a+10b+c. Здесь 1<=a<=9, 0<=b<=9, 0<=c<=9. Ну и пусть a > c. От этого суть решения не поменяется. По условию, a-c>=2. Теперь запишем это число в обратно порядке. Будет 100c+10b+a. Если c=0, то это уже будет двузначное число, но в условии не говорится, что двузначного числа получиться не может. Поэтому c может быть равным 0. Вычтем из большего числа меньшее. Если условились, что a>c, то первое число больше второго. Поэтому вычитаем из первого числа второе.
(100a+10b+c) - (100c+10b+a)=99(a-c). Обозначим a-c=k. При этом k>=2 и k<=9 (взяли граничные значения a=9, c=0).
Очевидно, что числа вида 99k, где 2<=k<=9, являются трехзначными числами вида 100*(k-1)+9*10+(10-k).
Цифры этого числа запишем в обратном порядке:
100*(10-k)+9*10+(k-1).
Сложим два числа:
(100*(k-1)+9*10+(10-k))+(100*(10-k)+9*10+(k-1)) = 101*(k-1)+101*(10-k)+9*10*2=101*(k-1+10-k)+180=101*9+180=1089, что и требовалось доказать.