Вычислить максимальный объём цилиндра, полная поверхность которого равна 5, 5см2. Значение числа π в вычислениях округлить до 3. Результат округли до десятых сантиметра.

Пошаговое объяснение:

Найдем числа, которые разложены на простые множители

1) а= 2²×5³×17 = 8500

  b = 2×5²×13 = 650

Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50

2) а= 2²×3²×5 = 180

   b = 2×3×5³ = 750

Находим общие множители - 2, 3, 5  и перемножим общие множители:

НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30

3) а= 5×7×11= 385

   b= 5²×7²×13= 15925

Находим общие множители - 5, 7  перемножим общие множители:

НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35

4) а= 2×3×5²×7= 1050

   b= 22×3×7 = 462

Находим общие множители -2, 3, 7  перемножим общие множители:

НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42

Пошаговое объяснение:

Данный тип заданий является базовым и наиболее распространен в предмете математика. Для того чтобы научиться быстро и правильно их решать, необходимо освоить или вспомнить некоторые математические правила. Для решения данного задания нужно знать, что называют делителем числа. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель, нам нужно знать, на что делятся эти числа без остатка. Получаем:

а) 46 : 23 = 2

69 : 23 = 3

ответ: НОД - 23.

б) 34 : 34 = 1

680 : 34 = 20

ответ: НОД - 34.

Данное задание можно считать решенным.