Задание 1. С карандаша и линейки изобразите тетраэдр АВСД и прямоугольный параллелепипед АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 . Обозначьте вершины. Задание 2. Тест. 1. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько через них можно провести различных плоскостей? 1) Одну 2) Ни одной 3) Бесконечное множество 4) Четыре 2. Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в Ни одной 2) Однозначно определить нельзя 3) Одна 3. Верно ли следующее определение: две прямые называются скрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые. 1) Да 2) Нет 4. Точки К, Е, М, Н – середины ребер АВ, ВС, СД и ДА тетраэдра АВСД. Каково взаимное расположение прямых КЕ и МН? 1) Пересекаются 2) Параллельны 3) Скрещиваются 4) Могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. 5. Прямая а и плоскость α пересекаются. Сколько общих точек они имеют? 1) Одну 2) Две 3) Бесконечное множество 4) Ни одной 6. Прямые а и в параллельны. Образуют ли они с произвольной плоскостью γ одинаковые углы? 1) Да 2) Нет 3) Однозначного ответа нет 7. Плоскости α и β параллельны. Прямая а лежит в плоскости α, тогда: 1) а параллельна β 2) а не параллельна β 3) Однозначного ответа нет 8. Известно, что а || в и в ||β. Тогда: 1) а || β 2) Прямая а пересекает плоскость β 3) а || β или прямая а пересекает плоскость β 4) а || β или прямая а пересекает плоскость β 9. Даны прямая а и точка А. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой а и проходящих через точку А, можно провести? 1) Бесконечное множество 2) Две 3) Одну 4) Ни одной 10. Плоскости α и β перпендикулярны. Найдите ошибочное утверждение: 1) В плоскости α существуют прямые, перпендикулярные плоскости β 2) В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных β 3) Любая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β 4) Если прямая перпендикулярна плоскости β и имеет с плоскостью α общую точку, то эта прямая лежит в плоскости α 11. Плоскость α перпендикулярна прямой а и а || в. Как расположены плоскость α и прямая в? 1) Прямая в параллельна α 2) Прямая в перпендикулярна α 3) Прямая в содержится в α 12. Плоскости α, β, γ параллельны. Расстояние между плоскостями α и β равно 3, расстояние между β и γ равно 5. Чему равно расстояние между плоскостями α и γ? 1) 2 2) 8 3) 2 или 8 4) 4 Задание 3. Поясните, на основании чего (какой аксиомы, свойства, определения или признака) вы сделали вывод в задании № 2 теста. Запишите формулировку указанной аксиомы, свойства, определения или признака. Сделайте рисунок.