Докажите, что: а) если частное натуральных чисел а и b существует, то оно единственно; б) если числа а и , делятся на с и а > b, то (а-b):с=a:с-b:с 2. Какое правило является обобщением данных случаев? сформулируйте его и докажите. а) 48:(2*4)=48:2:4 б) 850:170=850:10:70 в) 56:(2*7)= 56:7:2 3. Какие свойства деления являются теоретической основой для выполнения следующих заданий, предлагаемых школьникам начальных классов: можно ли, не выполняя деления, сказать, значения каких выражений будут одинаковыми: а) (40+8):2 б) 48:3 в) (30+16):3 г) (21+7):3 д) (20+28):2 е) 48:2; верны ли равенства: а) 48:6:2=48:(6:2) б) 96:4:2=96:(4*2) в) (40-28):4=10-7 (это все 3) 4. Опишите возможные вычисления значения выражения вида: а) (а+b):с б)a:b:с в) (a*b):с Предложенные проиллюстрируйте на конкретном примере.

 Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трёх столетий с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский учёный Лаплас, «удлиняя жизнь вычислениям».    Ещё недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане; изобретённая через десяток лет после появления логарифмов Непера английским математиком Гунтером, она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь её из инженерного обихода вытеснили микрокалькуляторы, но без логарифмической линейки  не были бы построены  ни первые компьютеры, ни калькуляторы. Многообразные применения показательной ( или как ещё её называют экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брилла, он написал   «Оду экспоненте», отрывок из которой мы приводим:    «…Ею порождено многое из того,Что достойно упоминания».Как говорили нашиАнглосаксонские предки.Могущество её порожденийЗаранее обусловлено еёСобственной красотой и силой,Ибо они суть физическое воплощениеАбстрактной идеи её.Английские моряки любят и знают еёПод именем «Гунтер».Две шкалы Гунтера –Вот чудо изобретательности.Экспонентой порожденаЛогарифмическая линейка:У инженера и астронома не былоИнструмента полезнее, чем она.Даже изящные искусства питаются ею.Разве музыкальная гамма не естьНабор передовых логарифмов?И таким образом абстрактно красивоеСтало предком одного из величайшихЧеловеческих достижений».   Были поэты, которые не посвящали од экспоненте и логарифмам, но упоминали их в своих стихах. Например, в своём стихотворении « Физики и лирики» поэт Борис Слуцкий написал те строки, которые вынесены в эпиграф к уроку.                     ЛОГАРИФМЫ В МУЗЫКЕ
Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты  –  даже те, не проверяют подобно Сальери у Пушкина «алгеброй гармонию»,  –  встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами  подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы. Известный физик Эйхенвальд вспоминал: «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле

РЕФЕРАТ    Тема:                                                  «Логарифмическая функция                     и её приложения»                                      Выполнила:                                                      Лошкарева Светлана                                               Ода экспоненте    Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трёх столетий с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский учёный Лаплас, «удлиняя жизнь вычислениям».    Ещё недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане; изобретённая через десяток лет после появления логарифмов Непера английским математиком Гунтером, она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь её из инженерного обихода вытеснили микрокалькуляторы, но без логарифмической линейки  не были бы построены  ни первые компьютеры, ни калькуляторы. Многообразные применения показательной ( или как ещё её называют экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брилла, он написал   «Оду экспоненте», отрывок из которой мы приводим:    «…Ею порождено многое из того,Что достойно упоминания».Как говорили нашиАнглосаксонские предки.Могущество её порожденийЗаранее обусловлено еёСобственной красотой и силой,Ибо они суть физическое воплощениеАбстрактной идеи её.Английские моряки любят и знают еёПод именем «Гунтер».Две шкалы Гунтера –Вот чудо изобретательности.Экспонентой порожденаЛогарифмическая линейка:У инженера и астронома не былоИнструмента полезнее, чем она.Даже изящные искусства питаются ею.Разве музыкальная гамма не естьНабор передовых логарифмов?И таким образом абстрактно красивоеСтало предком одного из величайшихЧеловеческих достижений».   Были поэты, которые не посвящали од экспоненте и логарифмам, но упоминали их в своих стихах. Например, в своём стихотворении « Физики и лирики» поэт Борис Слуцкий написал те строки, которые вынесены в эпиграф к уроку.                     ЛОГАРИФМЫ В МУЗЫКЕМузыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты  –  даже те, не проверяют подобно Сальери у Пушкина «алгеброй гармонию»,  –  встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами  подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы. Известный физик Эйхенвальд вспоминал: «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле