Катер плыл 3 ч по озеру со скоростью 20 км/ч. В таблице показана зависимость длины пути (S) от времени движения катера (t

20/3=6,2(км)-скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

S=1ч*20км/ч=20км

S=2ч*20км/ч=40км

S=3ч*20км/ч=60км

Відповідь:

х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4

Покрокове пояснення:

(х-3)2-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).

помножте кожний додаток на множник  2 і розкрийте дужки

2х-6-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).

спростіть добуток за формулою (а-б)(а+б)=а²-б²

2х-6-2х×(х²-4)=(х-3)×(2-х)

перемножте вирази в дужках

2х-6-2х×(х²-4)= 2х-х²-6+3х

помножте кожний додаток на множник -2х і розкрийте дужки

2х-6-2х³+8х=2х-х²-6+3х

скоротіть однакові члени в обох частинах рівняння

-6-2х³+8х=-х²-6+3х

-2х³+8х=-х²+3х

перенесіть змінні з протилежними знаками у ліву частину

-2х³+8х+х²-3х=0

зведіть подібні доданки

-2х³+5х+х²=0

винесіть спілький множник -х за дужки

-х×(2х²-5-х)=0

змініть знаки обох частин рівняння

х×(2х²-5-х)=0

якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один з множників дорівнює 0

х=0

2х²-5-х=0

розв'яжіть рівняння щодо х

х=0

х=1+√41/4

х=1-√41/4

остаточні розв'язки:

х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3 
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)