Герман из драммы А.С Пушкин "Пиковая дама" вынимает три карты из колоды в 52 листа. Найдите вероятность того, что это будут: тройка, семерка, туз

Для решения этой задачи нам необходимо знать количество карт каждого номинала в колоде и общее количество карт в колоде.

В колоде в 52 карты каждый номинал (тройка, семерка, туз) представлен одной картой.

Таким образом, общее количество комбинаций из 3 карт, которые можно вынуть из колоды в 52 карты, можно найти по сочетанию из 52 по 3, и обозначим это число как "общее количество комбинаций".

Теперь нам нужно найти количество комбинаций, в которых будут присутствовать тройка, семерка и туз.

Для тройки существует только одна карта тройки в колоде в 52 карты.


Для семерки существует только одна карта семерки в колоде в 52 карты.

Для туза также существует только одна карта туза в колоде в 52 карты.

Чтобы найти количество комбинаций, в которых будут присутствовать тройка, семерка и туз, мы просто перемножаем количество карт тройки, семерки и туза.

Поэтому количество комбинаций, в которых будут присутствовать тройка, семерка и туз, равно 1 * 1 * 1 = 1.

Теперь мы можем найти вероятность того, что три выбранные карты окажутся тройкой, семеркой и тузом, разделив количество комбинаций, в которых будут присутствовать тройка, семерка и туз, на общее количество комбинаций.

Таким образом, вероятность будет равна 1 / общее количество комбинаций.

Остается только вычислить общее количество комбинаций. Для этого воспользуемся формулой сочетания. Сочетание из 52 по 3 можно вычислить следующим образом:

(52!)/(3!(52-3)!)

Здесь ! обозначает факториал, который означает произведение всех целых чисел от данного числа до 1.

(52!)/(3!(52-3)!) = (52*51*50)/(3*2*1) = 22 100.

Таким образом, общее количество комбинаций равно 22 100.

А значит, вероятность того, что выбранные карты будут тройкой, семеркой и тузом, равна 1 / 22 100.

Ответ: Вероятность того, что выбранные карты будут тройкой, семеркой и тузом, составляет 1 / 22 100.