1. Вынесете множитель из-под знака корня:

Если наша площадь равна 36 см^2, а длина 9см, то ширина равна 4 см. Далее можно действовать двумя путями: 1) на обеих длинах отмерьте 3 см и поставьте точки, соедините. На обеих ширинах отмерьте 2 см, поставьте точки, соедините. Из получившихся 4 прямоугольников закрасьте 1 на выбор. 2) Проведите диагонали, то есть соедините противолежащие точки(те, что не лежат на одной стороне треугольника, например, длина - АВ, ширина - ВC. АС - будет диагональю). Всего должно быть две диагонали. Один из получившихся треугольников закрасьте.

1)

sin(x)*sin(3x)

так как

sin (3x)= sin(2x + x) = sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x), то

sin(x)*sin(3x)=sin(x)*[ sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x)]=

=sin(x)*[2sin(x)cos(x)*cos(x)+sin(x)*(2cos^2(x)-1)]=

=sin^2(x)*[2cos^2(x)+2cos^2(x)-1]=sin^2(x)*[4cos^2(x)-1]=

=4sin^2(x)cos^2(x)-sin^2(x)

 

  a.  int(4sin^2(x)cos^2(x))dx=int(2sin(x)cos(x))^2dx=int(sin(2x)^2dx=

=int((1/2)*(1-cos(2*2x)))dx=(1/2)*(x-(1/4)*sin(4x))+c

 

б.  int(sin^2(x))dx=(-1/2)int(1-cos(2x))dx=(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x))]+c

 

итого

int sin(x)*sin(3x)dx=(1/2)*[x-(1/4)*sin(4x)]+c1+(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x)]+c2=

=(1/2)*[(1/2)sin(2x)-(1/4)sin(4x)]+c