Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом . Площадь основания пирамиды 16 см2. Найдите объём пирамиды Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь диагонального сечения равна площади основания.

1) Вычислим объем куба с ребром 4 дм:

4 * 4 * 4 = 64 дм^3.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда равен объему этого куба, то есть составляет 64 дм^3.

3) Определим ширину основания параллелепипеда:

5 1/3 : 2 = 16/3 * 1/2 = 8/3 = 2 2/3 дм.

4) Найдем площадь основания параллелепипеда, умножив его длину на ширину:

5 1/3 * 2 2/3 = 16/3 * 8/3 = 128/9 = 14 2/9 дм^2.

5) Вычислим высоту заданного параллелепипед, разделив его объем на площадь основания:

64 : 14 2/9 = 64 : 128/9 = 64 * 9/128 = 9/2 = 4 1/2 дм.

6) На сколько дециметров высота параллелепипеда больше его ширины:

4 1/2 - 2 2/3 = (4 - 2) + (1/2 - 2/3) = 2 + (3/6 - 4/6) = 2 - 1/6 = 1 5/6 дм.

ответ: на 1 5/6 дм.

1) Вычислим объем куба с ребром 4 дм:

4 * 4 * 4 = 64 дм^3.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда равен объему этого куба, то есть составляет 64 дм^3.

3) Определим ширину основания параллелепипеда:

5 1/3 : 2 = 16/3 * 1/2 = 8/3 = 2 2/3 дм.

4) Найдем площадь основания параллелепипеда, умножив его длину на ширину:

5 1/3 * 2 2/3 = 16/3 * 8/3 = 128/9 = 14 2/9 дм^2.

5) Вычислим высоту заданного параллелепипед, разделив его объем на площадь основания:

64 : 14 2/9 = 64 : 128/9 = 64 * 9/128 = 9/2 = 4 1/2 дм.

6) На сколько дециметров высота параллелепипеда больше его ширины:

4 1/2 - 2 2/3 = (4 - 2) + (1/2 - 2/3) = 2 + (3/6 - 4/6) = 2 - 1/6 = 1 5/6 дм.

ответ: на 1 5/6 дм.