ТЕСТ № 4 1. Укажите, какой может быть правая часть в формуле длины окружности. 2пd Пd 2пr Пr 2. Округлите число п до десятых. 3, 0 3, 2 3, 1 3, 14 3. Укажите, какой может быть правая часть в формуле площади круга. пd2 пr2 x2 1/4пd2 4. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 2, 7 см. Число п округлите до сотых. 84, 78 8, 47 8, 48 84, 79 5. Квадрат АВСD - вписан в окружность. Радиус окружности 15 мм. Найдите длину дуги АВ. Число п округлите до сотых. 2, 35 2, 36 23, 55 23, 56 6. Диаметр круга 2, 6 м. Найдите площадь круга. Число п округлите до целых. 5, 1 4, 97 5, 07 5, 27

ответ:ввьвьввововово

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

Дано:

Δ KLG

∠ K = 60°

∠ L = 55°

Найти:

∠ G = ?°

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠ G, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠ K и ∠ L:

∠ G = 180° - ∠ K - ∠ L = 180° - 60° - 55° = 65°.

ответ: ∠ G = 65°.

Задание 2.

Дано:

Прямоугольный треугольник

Один из острых углов прямоугольника = 13°

Прямой угол = 90°

Найти:

Градусную меру второго острого угла.

Для удобства назовём прямоугольный треугольник ABC, где известный острый угол - A, прямой угол - B, неизвестный острый угол - C.

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠C, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠A и ∠B:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 13° - 90° = 77°.

ответ: Величина второго острого угла = 77°.

Пошаговое объяснение:

|2-x|>1/3

Допустим: |2-x|=1/3

При 2-x≥0:

2-x=1/3; x₁=1 3/3 -1/3=1 2/3

При 2-x<0:

x-2=1/3; x₂=1/3 +2=2 1/3

Проверка при x₁>1 2/3; x₂>2 1/3: |2-2|>1/3; |0|>1/3; 0<1/3 - неравенство не выполняется; |2-3|>1/3; |-1|>1/3; 1>1/3 - неравенство выполняется.

Проверка при x₁<1 2/3; x₂<2 1/3: |2-1|>1/3; |1|>1/3; 1>1/3 - неравенство выполняется; |2-2|>1/3; |0|>1/3; 0<1/3 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<1 2/3; x₂>2 1/3: |2-(-3)|>1/3; |5|>1/3; 5>1/3 - неравенство выполняется; |2-3|>1/3; |-1|>1/3; 1>1/3 - неравенство выполняется.

Проверка при x₁>1 2/3; x₂<2 1/3: |2-2|>1/3; |0|>1/3; 0<1/3 - неравенство не выполняется.

Следовательно, 1 2/3>x>2 1/3

ответ: x∈(-∞; 1 2/3)∪(2 1/3; +∞)

|3-x|<1,2

Допустим: |3-x|=1,2

При 3-x≥0:

3-x=1,2; x₁=3-1,2=1,8

При 3-x<0:

x-3=1,2; x₂=1,2+3=4,2

Проверка при x₁>1,8; x₂>4,2:  |3-2|<1,2; |1|<1,2; 1<1,2 - неравенство

выполняется; |3-5|<1,2; |-2|<1,2; 2>1,2 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<1,8; x₂<4,2: |3-1|<1,2; |2|<1,2; 2>1,2 - неравенство не выполняется; |3-4|<1,2; |-1|<1,2; 1<1,2 - неравенство выполняется.

Проверка при x₁<1,8; x₂>4,2: |3-1|<1,2; |2|<1,2; 2>1,2 - неравенство не выполняется; |3-5|<1,2; |-2|<1,2; 2>1,2 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁>1,8; x₂<4,2: |3-3|<1,2; |0|<1,2; 0<1,2 - неравенство выполняется.

Следовательно, 1,8<x<4,2

ответ: x∈(1,8; 4,2)