решить все действия писать подробно

Первый для младших школьников). 

Из трёх мальчиков надо взять двоих. Сколько существует

Что бы было легче понять, пронумеруем мальчиков: 1-ый, 2-ой,  3-ий. 

По два мальчика есть всего три варианта: 1 и 2; 1 и 3; 2 и 3. 

Но к ним добавить девочку можно пятью То есть, возьмём первую пару мальчиков и к ним добавим первую девочку, а можно вторую, третью, четвёртую или пятую. Получется, на каждую пару мальчиков пять вариантов девочек. 

Итого: 3∙5=15. 

Второй с применением формул комбинаторики), решение смотри на фотографии, не установлен у меня LaTeX, не знаю, как набрать по другому формулы.

Мальчики - число сочетаний из 3 по 2. 

Девочки - число сочетаний из 5 по 1. 

Так как надо, чтобы одновременно выполнялись два условия (про мальчиков и девочек), то применим закон умножения и сочетания перемножим.

Первый для младших школьников). 

Из трёх мальчиков надо взять двоих. Сколько существует

Что бы было легче понять, пронумеруем мальчиков: 1-ый, 2-ой,  3-ий. 

По два мальчика есть всего три варианта: 1 и 2; 1 и 3; 2 и 3. 

Но к ним добавить девочку можно пятью То есть, возьмём первую пару мальчиков и к ним добавим первую девочку, а можно вторую, третью, четвёртую или пятую. Получется, на каждую пару мальчиков пять вариантов девочек. 

Итого: 3∙5=15. 

Второй с применением формул комбинаторики), решение смотри на фотографии, не установлен у меня LaTeX, не знаю, как набрать по другому формулы.

Мальчики - число сочетаний из 3 по 2. 

Девочки - число сочетаний из 5 по 1. 

Так как надо, чтобы одновременно выполнялись два условия (про мальчиков и девочек), то применим закон умножения и сочетания перемножим.