1. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. Всего в чемпионате участвует 100 шашистов, среди которых 30 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России решить )

Пошаговое объяснение:Обозначим через событие А «в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России». Число благоприятных исходов для события А равно m=22-1=21 (так как Т. не может играть сам с собой, поэтому нужно взять на одного спортсмена из России меньше). Всего исходов n=71-1=70 (самого спортсмена Т. не рассматриваем). Получаем значение искомой вероятности:

1) Если Денис Евгеньевич был на море 17 августа, то самый поздний день (число) его пребывания на даче может быть только 16 августа.
2) Поскольку в условии задачи не говорится о том, в какие именно дни отпуска Денис Евгеньевич должен делать ремонт квартиры, то смело предполагаем, что он планировал провести ремонт в два этапа. Иначе не уложиться.
Так как, по условию задачи, Денис Евгеньевич должен ехать на море после завершения работ на даче, то первый этап ремонта квартиры может происходить только до начала работ на дачном участке. Второй же этап ремонтных работ ему придется вести уже после отдыха на море.
Из каких же вариантов Денису Евгеньевичу пришлось выбирать:
1 день до дачи - 5 дней после моря
2 дня до дачи - 4 дня после моря
3 дня до дачи - 3 дня после моря
4 дня до дачи - 2 дня после моря.
Вариант (5 - 1) уже не подходит, т.к. Денис Евгеньевич 17 августа должен быть на море, а у него при таком раскладе остается всего лишь 11 дней на дачу.
Но в любом случае Денис Евгеньевич должен был начать ремонт квартиры первого августа.
Если остановиться на варианте, когда Денис Евгеньевич завершил дачные работы 16 августа, а 17 числа уже был на море, то расписание его отпуска было таким:
1-4 августа - 4 дня ремонт квартиры;
5-16 августа - 12 дней на даче;
17-26 августа - 10 дней на море;
27-28 августа - 2 дня завершение ремонта квартиры.
ответ:
1) Самое позднее число, когда Денис Евгеньевич может быть на даче - 16 августа .
2) Ремонт квартиры Денис Евгеньевич начал 1 августа.

1) Если Денис Евгеньевич был на море 17 августа, то самый поздний день (число) его пребывания на даче может быть только 16 августа.
2) Поскольку в условии задачи не говорится о том, в какие именно дни отпуска Денис Евгеньевич должен делать ремонт квартиры, то смело предполагаем, что он планировал провести ремонт в два этапа. Иначе не уложиться.
Так как, по условию задачи, Денис Евгеньевич должен ехать на море после завершения работ на даче, то первый этап ремонта квартиры может происходить только до начала работ на дачном участке. Второй же этап ремонтных работ ему придется вести уже после отдыха на море.
Из каких же вариантов Денису Евгеньевичу пришлось выбирать:
1 день до дачи - 5 дней после моря
2 дня до дачи - 4 дня после моря
3 дня до дачи - 3 дня после моря
4 дня до дачи - 2 дня после моря.
Вариант (5 - 1) уже не подходит, т.к. Денис Евгеньевич 17 августа должен быть на море, а у него при таком раскладе остается всего лишь 11 дней на дачу.
Но в любом случае Денис Евгеньевич должен был начать ремонт квартиры первого августа.
Если остановиться на варианте, когда Денис Евгеньевич завершил дачные работы 16 августа, а 17 числа уже был на море, то расписание его отпуска было таким:
1-4 августа - 4 дня ремонт квартиры;
5-16 августа - 12 дней на даче;
17-26 августа - 10 дней на море;
27-28 августа - 2 дня завершение ремонта квартиры.
ответ:
1) Самое позднее число, когда Денис Евгеньевич может быть на даче - 16 августа .
2) Ремонт квартиры Денис Евгеньевич начал 1 августа.