Как изменится произведение, если первый множитель увеличить на 30%, а второй - уменьшить на 30% ?​

Обозначим первый множитель через x1, а второй множитель через х2.

Тогда произведение этих двух сомножителей будет равно х1 * х2.

Если первый сомножитель увеличить на 30% , а второй сомножитель уменьшить на 30%, то первый сомножитель окажется равными х1 + (30/100) * х1 = х1 + 0.3 * х1 = 1.3 * х1, второй сомножитель окажется равными х2 - (30/100) * х2 = х2 - 0.3 * х2 = 0.7 * х2, а произведение полученных сомножителей окажется равным 1.3 * х1 * 0.7 * х2 = 0.91 * х1 * х2.

Следовательно, произведение сомножителей уменьшится на:

100 * (х1 * х2 - 0.91 * х1 * х2) / (х1 * х2) = 100 * (0.09 * х1 * х2) / (х1 * х2) = 100 * 0.09 = 9%.

ответ: произведение уменьшится на 9%.

Пошаговое объяснение:

1.
Всего деталей = 31+6 = 37 шт.
Вероятность брака q = 6/37, и без брака p = 1 -6/37 = 31/37.
Читаем задачу -  ХОТЯ БЫ одна без брака -  значит две с браком или 2 без брака и одна с браком..
Вероятность такого события - сумма вероятностей каждого.
P(A) = p*q*q +p*p*q = (31*6*6 + 31*31*6)/ 37³ = 6882/50653 ~ 0.1358 = 13.58% - ОТВЕТ
2.
Вероятность сдать - р(1)=р(2)=0,9 и р(3)=0,8
Вероятность не сдать  q(1)=q(2)=0.1 и q(3)=0.2
НАЙТИ - сдать два и провалить один. Три варианта - сумма вероятностей, каждое событие - произведение вероятностей.
Р(А) = р1*р2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3
Вычисляем подставив значения p  и q.
Р(А) = 0,9*0,1*0,8 + 0,9*0,1*0,8 + 0,1*0,9*0,8 = 3*0,072 = 0,216 = 21,6%

 

1. Два делителя имеют только простые, которые делятся только на 1 и само на себя. Следовательно нам нужны двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

2. Найдем двухзначные числа меньшие 30 которые имеют ровно 3 делителя, рассмотрим их:

10 (1,2,5,10); 11(1,11); 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12); 14 (1, 2, 7, 14); 15 (1, 3, 5 15); 16 (1, 2, 4, 8, 16); 17(1, 17); 18 (1, 2, 3, 6, 9, 18); 19 (1, 19); 20 (1, 2, 4, 5, 10, 20); 21 (1, 3, 7, 21); 22 (1, 2, 11, 22); 23 (1, 23); 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24); 25 (1, 5, 25); 26 (1, 2, 13, 26); 27 (1, 3, 9, 27); 28 (1, 2, 4, 7, 14, 28); 29 (1, 29); 30 (1, 2, 5, 6, 10, 15, 30)

Следовательно ровно 3 делителя имеет только число 25.