В ящике лежат 9 синих и 12 красных карандашей. Наугад вынимают 8 карандашей. Найдите вероятность того, что среди них ровно 5 синих.

Пусть событие А - среди карандашей ровно 5 синих".

Воспользуемся классическим определением вероятности: , где - общее число исходов, - число благоприятных исходов.

Выбрать 8 карандашей из 9 + 12 = 21 карандашей можно т.е.

Благоприятных исход должен быть таковым, что среди 8 карандашей ровно 5 синих. Тогда остальные 3 - красные.

Выбрать 5 синих шаров можно а 3 красных - т.е.

Тогда

ОТВЕТ: 44/323

1) 35 см

2) А-3,Б-2,В-1

3) вариант №3(10,5-2,8х)

4)1/3^11

5)2х-комнатных квартир - 35, 3х-комнатных квартир - 15

Пошаговое объяснение:

1) Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда меньшая длина отрезка равна 3х см, а большая длина отрезка - 7х см. Вся длина отрезка --> 3х+7х=10х. Тогда составим уравнение:

10x = 50 ===> x = 5 см. ===> Длина большего отрезка 7х = 7*5 = 35 см.

2)Наименьшее общее кратное, далее заменяю на стандартное сокращение НОК: НОК(12 и 15)= 3*4*5= 60=3) ===> A=3)

                                НОК(4 и 18)=2*2*9= 36=2)===> Б=2)

                                НОК(6 и 24)=2*3*2*2=24=1)===>В= 1)

3)Решал на листе бумаги и здесь расписывать будет долго, я так понял, что нужны только ответы, поэтому см выше(если решение все таки нужно могу расписать в комментариях)

4) Преобразуем 27^2 в 3^6 степени и упростим числитель раскрыв скобки (3^4)^4 = 3^16. В знаменателе 27 ^ 3 степени преобразуем в 3 в 9 степени, после всего получим (3^6*3^16)/(9*3^9)^3, далее имея одно основание = 3 в числителе вычислим произведение = 3^22, в знаменателе 9 представим как 3^2 и далее перемножим ===> (3^11)^3 > вычислим = 3^33, после упростим 3^22/ 3^33 и получим 1/3^11

5)сам решать не стал время. Оставляю ссылку на вопрос с решением и проверенным экспертом, правильным ответом:

Законы сложенияЗаконы сложения используются для упрощения вычислений. Для натуральных чисел есть два закона сложения: переместительный и сочетательный.Правило: От перемены мест слагаемых сумма не изменяется (переместительный закон сложения).Например: 37 + 42 = 42 + 37 = 79.
В общем виде: а + Ь = Ь + а.Правило. Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых (сочетательный закон сложения).Например: (37 + 42)+ 13 = 37 + (42 + 13).
В общем виде: (а + Ь) + с = а + (Ь + с).Часто в примерах для вычислений используются сразу оба закона сложения.Например: 1 300 + 400 + 700 + 600 = (1 300 + 700) + (400 + 600) = 2 000 + 1 000 = 3 000.