Шоколадка имеет размер 4×8 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. а) Что является полуинвариантом в задаче? 1. Количество кусочков 2. Количество кусочков, у которых длина одной из сторон чётна 3. Суммарный периметр кусочков б) Петя разломал шоколадку на кусочки в одну плитку за N ходов, а Вася — за M ходов. Чему равно максимально возможное значение N−M?

Группа учёных приехала на конференцию. Их разместили, предоставив в гостинице 17 комнат. Среди них были двухместные и трёхместные номера. Всего удалось разместить 47 человек. Сколько было номеров каждого типа?

Решение.

1) 3 * 17 = 51 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.

2) 3 * 16 = 48 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.

3) 3 * 15 = 45 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не совсем подошло.

4) 3 * 14 = 42 - Подошло.

5) 47 - 42 = 5 - 5 человек необходимо поселить в двухместные номера.

6) 17 - 14 = 3 Высчитываем количество возможного использования номеров. Можем использовать 3 номера.

7) 3 * 2 = 6 - Высчитываем, сколько человек можно поселить в 3 двухместных номера. Шесть человек можно поместить в три двухместных номера.

8) 5 < 6 - У нас сошлось количество оставшихся людей с количеством места в номерах.

9) 14 + 3 = 17 - Мы использовали все 17 номера.

ответ: 14 трёхместных и 3 двухместных номера.

1)4; 2)28; 3)225;4)42;

Пошаговое объяснение:

1) 32:b=64:8                    2)y:4=49:7      

32:b=8                             y:4=7

b=32:8                             y=7*4

b=4                                  y=28

32:4=64:8                       28:4=49:7

8=8                                  7=7

3)380-b=330-175           4)m+32=185-143

380-b=155                      m+32=42

b=380-155                      m=42-32

b=225                             m=10

380-225=330-175          10+32=185-143

155=155                           42=42