2 автомашины выехали одновременно навстречу друг другу Из двух городов и встретились через 3 часа Найдите расстояние между городами если одна машина шла со скоростью 65 км ч а другой со скоростью 80 км ч​

65 х 3 = 195 км - проехала 1 машина

80 х 3 = 240 км - проехала 2 машина

240 + 195 = 435 км - расстояние между городами

ответ: 435 км

Расстояние 435 км

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти расстояние, нужно время умножить на скорость или наоборот, без разницы.

Но перед тем, как найти всё расстояние, нужно сложить каждую скорость авто вместе, т.е.:

S = V1 + V2

S = 65км/ч + 80км/ч = 145км/ч (Vобщ) общая скорость двух авто

Теперь находим расстояние по вышеуказанной формуле

S = V * t

S = 145км/ч * 3 = 435 км (S) расстояние между городами

1)∫

6x

2

+3

3x−5

dx=∫

16x

2

+5

3xdx

−∫

16x

2

+5

5dx

=

=

32

3

∫

16x

2

+5

32xdx

−5∫

(4x)

2

+(

5

)

2

dx

=

=

32

3

∫

(16x

2

+5)

2

1

d(16x

2

+5)

−

4

5

∫

(4x)

2

+(

5

)

2

d(4x)

=

=

32

3

2

1

(16x

2

+5)

2

1

−

4

5

×

5

1

arctg(

5

4x

)+C=

=

16

3

16x

2

+5

−

4

5

arctg(

5

4x

)+C

\begin{gathered}2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C\end{gathered}

2)∫(

4

3+8x

+

(11x+1)

5

3

)dx=

=

8

1

∫(3+8x)

4

1

d(3x+8)+

11

3

∫

(11x+1)

5

d(11x+1)

=

=

8

1

×

4

5

(3+8x)

4

5

+

11

3

×

(−4)

(11x+1)

−4

+C=

=

10

1

4

(8x+3)

5

−

44(11x+1)

4

3

+C

1)∫

6x

2

+3

3x−5

dx=∫

16x

2

+5

3xdx

−∫

16x

2

+5

5dx

=

=

32

3

∫

16x

2

+5

32xdx

−5∫

(4x)

2

+(

5

)

2

dx

=

=

32

3

∫

(16x

2

+5)

2

1

d(16x

2

+5)

−

4

5

∫

(4x)

2

+(

5

)

2

d(4x)

=

=

32

3

2

1

(16x

2

+5)

2

1

−

4

5

×

5

1

arctg(

5

4x

)+C=

=

16

3

16x

2

+5

−

4

5

arctg(

5

4x

)+C

\begin{gathered}2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C\end{gathered}

2)∫(

4

3+8x

+

(11x+1)

5

3

)dx=

=

8

1

∫(3+8x)

4

1

d(3x+8)+

11

3

∫

(11x+1)

5

d(11x+1)

=

=

8

1

×

4

5

(3+8x)

4

5

+

11

3

×

(−4)

(11x+1)

−4

+C=

=

10

1

4

(8x+3)

5

−

44(11x+1)

4

3

+C