Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Точка М 9 середина отрезка АВ. найдите координату точки В если М (7) А (-5, 2)
Свойство середины отрезка гласит, что координаты середины отрезка равны среднему арифметическому координат концов этого отрезка.
Итак, у нас дано, что точка М является серединой отрезка АВ. Известно, что координаты точки М равны (7).
Таким образом, мы можем записать уравнения, используя свойство середины отрезка:
(хМ + хВ)/2 = хМ,
(уМ + уВ)/2 = уМ.
Запишем уравнения для конкретной задачи:
(хМ + хВ)/2 = хМ,
(уМ + уВ)/2 = уМ.
Подставляем значения:
(xМ + хВ)/2 = (7),
(yМ + уВ)/2 = (5,2).
Умножаем оба уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателей:
хМ + хВ = 14,
уМ + уВ = 10,4.
Используя первое уравнение, выразим хВ:
хВ = 14 - хМ.
Подставляем это значение во второе уравнение:
уМ + 14 - хМ = 10,4.
Переносим все члены уравнения на одну сторону:
уМ - хМ = 10,4 - 14,
уМ - хМ = -3,6.
Итак, мы получили систему уравнений:
хМ + хВ = 14,
уМ - хМ = -3,6.
Теперь можем найти значения координат точки В.
Для этого решим систему уравнений, используя метод подстановки.
Из второго уравнения выразим хМ через уМ:
хМ = уМ + 3,6.
Подставляем это значение в первое уравнение:
(уМ + 3,6) + хВ = 14.
Переносим члены уравнения на одну сторону:
хВ = 14 - 3,6 - уМ,
хВ = 10,4 - уМ.
Таким образом, координата точки В будет равна 10,4 минус yM.
Ответ: координата точки В равна (10,4 - уМ).