Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 19 см и 10 см. Известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов. Определи площадь полной поверхности цилиндра.

1)4/9 и 5/12. Найдём НОК 9 и 12. Он равен 36. 36/9=4, 4*4=16. 36/12=3 3*5=15. 16/36 и 15/36
2)2/11 и 3/14. Применим Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.2*14=28, 11*3=33. Т.к произведение средних членов пропорции больше чем произведение крайних членов пропорции 2/11<3/14. 16/36 и 15/36. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше то, у которого числитель больше. 16>15, поэтому 16/36>15/36.
3)3 1/5+2 2/5 - х=3 1/10-1 1/5
   3 1/5+2 2/5 - х=1 9/10
   5 3/5 - х=1 9/10
   х=5,6-1,9
   х=3,7  

Дисперсия  это  мера разброса данных вокруг средней величины.

Она вычисляется по формуле:

 

                D=  ∑ (Х - Хср)² / n

 

  где  х  -  показатель,

         х  ср – среднее значение показателя (или среднее арифметическое), 

         n   – количество показателей (данных).

 

 

а)   2,3,7   и   1,2,3

   Вычислим дисперсию первого набора:

  Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):

              х  ср  =   (2+3+7)/3  = 4

  Дисперсия:   D =  ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (7 - 4)²)/3 = (4 + 1 + 9)/3 = 14/3 = 4  2/3

 

Вычислим дисперсию второго набора:

  Среднее значение:

              х  ср = (1+2+3)/3  = 2

  Дисперсия:   D =  ( (1 - 2)² + (2 - 2)² + (3 - 2)²)/3 = (1 + 0 + 1)/3 =   2/3

ответ:  дисперсия первого набора больше.

 

б)  2,3,4,7, и 1,5,6,8

 

Вычислим дисперсию первого набора:

  Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):

              х  ср =   (2+3+4+7)/4  = 4

  Дисперсия:   D =  ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (4 - 4)² +(7 - 4)²)/4 = (4 + 1 + 0 + 9)/4 = 14/4 = 3  1/2

Вычислим дисперсию второго набора:

  Среднее значение:  х  ср =   (1+5+6+8)/4  = 5

  Дисперсия:   D =  ( (1 - 5)² + (5 - 5)² + (6 - 5)² +(8 - 5)²)/4 = (16 + 0 + 1 + 9)/4 = 26/4 = 6  1/2

ответ:  дисперсия второго набора больше.