Жұмбақ. 1 әкімге 4 табақтан 1 деректорға 2 табақтан 10 оқушыға 1 табақтан сонда соңында адам саны 100 табақ саны 100 болып шығу керек. Қалай шығады

Первая задача. 

Чтобы найти скорость второго автомобиля, нужно разделить пройденное им расстояние на время.
Чтобы найти пройденное им расстояние, нужно умножить скорость первого автомобиля на время и вычесть полученное произведение из расстояния между городами. 
Обозначения: u1 - скорость первого автомобиля, u2 - скорость второго автомобиля, s1 - расстояние, пройденное первым автомобилем, s2 -расстояние, пройденное вторым автомобилем,
Решение:
1) s2 = s - (u1·t) 
2) u2 = (s-(u1·t))/t   (/ - деление)

Вторая задача. 

Чтобы найти расстояние между городами, нужно сложить расстояние, пройденное первым автомобилем, и расстояние, пройденное вторым автомобилем.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. 
Обозначения те же.
Решение:
S = u1t + u2t

Да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма Вина для двух множеств. Как это объяснить 5-класснику? Попробую.

1. Из условия задачи следует, что в классе есть дети, которые

а. Любят только задачи

б. Любят только головоломки

в. Любят задачи и головоломки одновременно

 

Понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.

 

Ну  а теперь уже можно "решать"

 

Пусть 

К - общее количество детей в классе

Z - любителей задач

Г - любителей головоломок, тогда

Количество детей в группе а  Z/3

                                   в группе б  Г/4

                                   в группе в  с одной стороны 2Z/3, с другой 3Г/4, то есть

2Z/3 = 3Г/4, или

Г  = 8Z/9

Отсюда уже видно, что любителей головоломок МЕНЬШЕ, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.

Найдём количество детей в классе

Z/3 + Г/4 + 2Z/3 = К

Z + 8Z/(4*9) = K

Z = 9К/11, соответственно

Г = 8К/11

Понятно, что К делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом задача имеет 4 следующих решения

   К          Z         Г

  11        9          8

   22       18       16

   33       27       24

   44       36       32

 

Вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.

Успехов!