Решите пример 1 4/5:(-4/5) =

-2,25

Пошаговое объяснение:

№ 7. S = v · t - формула пути

S - расстояние

v - скорость

t = 4,5 ч - время движения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Зависимость S от t обратно пропорциональная: во сколько раз меньше скорость, во столько раз больше время движения.

t = 4,5 · 1,2 = 5,4 ч - время движения между городами, если скорость уменьшится в 1,2 раза.

ответ: за 5,4 ч (за 5 часов 24 минуты).

№ 8.

L = 2πR = πD, где π ≈ 3,14 (длина окружности).

L = 2πR = 2 · 3,14 · 2,7 = 16,956 дм

L = πD = 3,14 · 5,4 = 16,956 дм

ответ: 16,956 дм - длина окружности.

№ 9.

S = πR², где π ≈ 3,14 - площадь круга

S = πR² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см² - площадь круга

ответ: 28,26 см² - площадь круга.

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)