8*. Розв’яжи рівняння і виконай перевірку (35067 – х) + 52021 = 70000

Відповідь:

х = 17088

Покрокове пояснення:

35067 - х + 52021 = 70000

-х = 70000 - 52021 - 35067

-х = -17088

х = 17088

Перевірка:

35067 - 17088 + 52021 = 17979 + 52021 = 70000

Відповідь: х = 17088

.................................

Делите на интервалы и открываете модули:
x=1/2        x=-2
1ый интервал (-бесконечность;-2]
Ставите любое число в этом интервале вместо X'a и проверяете какой знак будет внутри модуля
x=-3
|-6-1|=|-7| 
|-3+2|=|-1|
Знак внутри модуля отрицательный,значит перед раскрытием модулей ставите перед ним знак МИНУС
-(2x-1)-(x+2)=3
-2x+1-x-2=3
-3x=4
x=-4/3
Проверяете,находится ли это корень уравнения в интервале (-бес.;-2]
НЕТ,значит это не корень
2ой интервал
(-2;1/2]
x=0
|0-1|=|-1|
|0+2|=|2|
В первом знак минус,поэтому при раскрытии ставим знак минус,а во втором знак плюс,так и оставляем его
-(2x-1)+(x+2)=3
1-2x+x+2=3
-x=0
x=0
x=0 входит в интервал (-2;1/2],оно является корнем
3ий интервал (1/2;+бесконечность)
Знак в обеих модулях плюс
2x-1+x+2=3
3x=2
x=2/3
x=2/3 входит в интервал (1/2;+беск.)
Корни уравнения x=0 x2=2/3

Розв'язуємо нерівність методом інтервалів.  

Знаходимо нулі функції: 

Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f(x) у кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ 
(для того щоб знайти знак ми беремо будь яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку (-3; 1)можна взяти число 0, і підставляємо його в нашу нерівність замість х і вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставмо знак мінус, а якщо додатне, то плюс)

___+___-3__-__1___+__2__-___4__+___>x
Оскільки за умовою потрібно знайти числа які менші нуля , то  проміжки які мають знак мінус і є відповіддю для нашої нерівності. 
x∈(-3;1)∪(2;4)

Відповідь: x∈(-3;1)∪(2;4)