НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ [143;145]​

Пошаговое объяснение:

I вариант решения

пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3  имеет вид у=kx+b

найдем точки пересечения прямой y=-2x+3  с осями координат относительно оси ОУ

с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5;  (1,5;0)

с осью ОY x=0;  y=3; (0;3)

так как прямые симметричны то

- они обе проходят через точку (0;3)

- симметричная прямая проходит через точку  противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)

⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)

подставим координаты точки (0;3)  в уравнение симметричной прямой  у=kx+b координату точки (0;3)

получим 3=к*0+b;   b=3

подставим координаты точки (-1,5;0)  и значение b=3  в уравнение симметричной прямой  у=kx+b получим

0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2

подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b

у=2х+3

===============================================

II  вариант решения - тригонометрический

так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°

так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3

уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ

у=2х+3

2·(y+7)-3·y=5·y-3·(4-2·y)

2·y+14-3·y=5·y-12+6·y

14+12=11·y-2·y+3·y

12·y=26

y=26/12=13/6=2 1/6

Проверка:

2·(13/6+7)-3·13/6=5·13/6-3·(4-2·13/6)

2·13/6+14-13/2=65/6-12+3·13/3

13/3+14-13/2=65/6-12+13

(26+84-39)/6=65/6+1

(110-39)/6=(65+6)/6

71/6=71/6 верно

2,5·(x+4)-0,5=1,2·(5·x-3)-2,4

2,5·x+10-0,5=6·x-3,6-2,4

9,5+3,6+2,4=6·x-2,5·x

3,5·x=15,5

x=15,5/3,5=155/35=31/7=4 3/7

Проверка:

2,5·(31/7+4)-0,5=1,2·(5·31/7-3)-2,4

2,5·(31+28)/7-0,5=1,2·155/7-3,6-2,4

2,5·59/7-0,5=186/7-6

147,5/7-0,5=(186-42)/7

(147,5-3,5)/7=144/7

144/7=144/7 верно