Чтобы украсить дворцовую площадь, посадили 390 фиалок, маргариток — в 13 раз меньше, чем фиалок, а незабудок — в 27 раз больше, чем маргариток. Дополни предложение. Посадили маргариток и незабудок.

390/13=30(маргаритки)

30*27=810(незабудок)

ответ: 840 посадили маргариток и незабудок

Пошаговое объяснение:

ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3,  ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75,  ±100, ±150; ±300.

Пошаговое объяснение:

1. Разложение на простые множители:

300|2

150|2

 75|3

 25|5

   5|5

        1

Каноническое разложение:   300=2²*5²*3

   Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:

d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:

t₁=0; 1; 2

t₂=0; 1; 2

t₃=0; 1

    Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:

  t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),

  t₂ - 3 значения (0, 1, 2),

   t₃ - 2 значения (0, 1),

3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300  

    Нахождение делителей:

1) 2⁰*5⁰*3⁰=1

2) 2⁰*5⁰*3¹=3

3) 2⁰*5¹*3⁰=5

4) 2⁰*5¹*3¹=15

5) 2⁰*5²*3⁰=25

6) 2⁰*5²3¹=75

             7) 2¹*5⁰*3⁰=2

             8) 2¹*5⁰*3¹=6

              9) 2¹*5¹*3⁰=10

              10) 2¹*5¹*3¹=30

                11) 2¹*5²*3⁰=50

                 12) 2¹*5²*3¹=150

                               13) 2²*5⁰*3⁰=4

                                14) 2²*5⁰*3¹=12

                                 15) 2²*5¹*3⁰=20

                                  16) 2²*5¹*3¹=60

                                   17) 2²*5²*3⁰=100

                                    18) 2²*5²*3¹=300

ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36

 

     

   

Уравнение y=|x-2|+5 представляет собой ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х.
Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2.
Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной. 
Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая
у = 2 - х + 5 = 7 - х.

Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2.

Находим точки пересечения: х + 3 = х² - 4х + 3
х² - 5х  = 0.
х(х-5) = 0,
х₁ = 0,
х₂ = 5.

Так как принята левая граница х = 2, то имеем предел 2 ≤ х ≤ 5.

S = ∫₂⁵(х + 3 - (х² - 4х + 3) = ∫₂⁵(-х² + 5х )dx = -x³/3 + 5x²/2|₂⁵ =
= -125/3 + 125/2 - (-8/3 + 10) = 81/6 = 27/2.

ответ: заданная площадь равна (27/2)*2 = 27.