Моторная лодка в 10:00 вышла из города А к городу В, против течения реки. В городе В моторная лодка задержалась на 2 ч 30 мин, затем вернулась обратно в город А в 18:00. В какое время моторная лодка прибыла в город В, если ее скороть 11 км/ч, а скорость течения реки 1 км/ч

начну с б)
чтобы уменьшить количество сторон на одну,
нужно провести диагональ (отсечь треугольник),
и через вершину, которую хотим убрать, провести прямую, параллельную
построенной диагонали, до пересечения с продолжением стороны...
диагональ будет общим основанием двух треугольников
(отсеченного и нового, который его должен заменить))),
а высоты у них будут одинаковые, т.е. площади будут равны...
-------------------------------------------------------------------------------------------------
а) здесь два варианта и они разные...
в первом случае, когда 4-угольник и 3-угольник имеют общую площадь,
построение описано выше...
треугольники с общим основанием (АС) будут иметь равные площади,
если их высоты (проведенные к АС) равны))
а второй случай легко получается из известного факта:
медиана разбивает треугольник на два равновеликих)))
осталось отложить на продолжении стороны ВС (в другую сторону)))
уже найденное расстояние ВО
ВО = ВО1, высоты у этих треугольников равны,
основания равны по построению, площади равны)))
----------------------------------------------------------------------------------
просто так (для иллюстрации)))
если дан параллелограмм, чаще используем утверждение,
что параллелограмм диагональю разбивается на два равных
(и равновеликих) треугольника S(ABD) = S(СBD)
и реже обращаем внимание на то, что S(ABD) = S(ACD)
это ведь половинки одного и того же параллелограмма...
но сами треугольники не равны, они только равновеликие...

Пусть x - скорость моторной лодки без течения. 

x +4 - скорость по течению 

x -4 - скорость против течения

Скорость плота равна скорости течения = 4 

Время проведенное плотом в "заплыве" 36\4 = 9 

Составляем уравнение приравнивая к времени плота проведенное в плаванье время лодки.

126\(x+4) + 126\(x-4) -1 (т.к. она отплыла позже) = 9 

126\(x+4) + 126\(x-4) = 9 - 1

Приводим к общему знаменателю (Далее я писать его не буду. Просто упомяни что ОДЗ: x не равен 4 и -4) 

126(x-4) + 126(x+4) = 8(x+4)(x-4)

126x - 504 +126x +504 = 8(x^2 - 16)

252x = 8x^2 - 128 

2x^2 - 63x -32 = 0 

Решаем обычное квадратное уравнение. 

Получаем два корня: 

x = 32 - Нужное нам. 

x = -0,5 - Не подходит по условию так как отрицательно. не может же скорость быть отрицательной, верно? 

ответ: 32 км\ч скорость лодки в неподвижной воде.