В корзине у продавца лежат следующие сорта яблок: мельба — 5 шт., Гренни Смит — 6 шт., айдаред — 5 шт., антей — 4 шт. Продавец наугад достаёт яблоко. Определи вероятность того, что оно окажется сорта айдаред. (ответ округли до десятых

5:15=0,3333 (усл окр. до десятых)

ответ: 0,3

Пошаговое объяснение:

кол-во пол. исходов : на отриц. исходы. = шанс.

№524(в). Разложить на множители: в) x^3-12x^2+32x.
Вынесем х за скобки:
х(х² - 12х + 32).
Разложим на множители квадратный трёхчлен в скобках.
Приравняем его нулю:
х² - 12х + 32 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*32=144-4*32=144-128=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-12))/(2*1)=(4-(-12))/2=(4+12)/2=16/2=8;
x_2=(-√16-(-12))/(2*1)=(-4-(-12))/2=(-4+12)/2=8/2=4.
ответ: x^3-12x^2+32x = х(х - 8)(х - 4).

№523(г). Сократить дробь: г) b^2-25/b^2-8b+15.
Числитель - разность квадратов. b^2-25 = (b - 5)(b + 5).
Разложим на множители квадратный трёхчлен в знаменателе.
Приравняем его нулю:
b^2-8b+15 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно b: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b_1=(√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;
b_2=(-√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Исходная дробь теперь имеет вид:
((b - 5)(b + 5)) / ((b - 5)(b - 3).
После сокращения на (b - 5), получаем:
 ответ: b^2-25/b^2-8b+15 = (b + 5) / (b - 3).

Нет условий задачи.
Если они следующие:
Два велосипедиста, Вася и Петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров. Вася проезжает за 10 минут четыре круга, а Петя проезжает за 15 минут 5 кругов. Верно ли утверждение?
1) Скорость Васи 12км/ч
2) Скорость Васи на 20% больше скорости Пети
3) Если Петя И Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдёт больше 1,5 минут
4) Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона.

Тогда вот РЕШЕНИЕ
1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т.е. 500*4=2000 м =2 км.
v (скорость)= S (расстояние)/t (время)= 2/ (1/6)= 12 км/час – утверждение верно

2) S (расстояние, которое проехал Петя)=500*5=2500 м=2,5 км
t(время) = 15 минут=15/60=1/4 часа
v = 5*500/(1/4)=2,50/,25= 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя.
20% от 12 равно 2,4 (12*0,2)
12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час
скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно

3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час
Расстояние: 500 м=0,5 км
Время встречи:
t=S/v=0,5/22=1,4 минуты
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут – утверждение не верно.
4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа
S=v*t=12*5/6=10 (км) – расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т.е он проедет 10/0,5= 20 кругов
S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т.е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов.
20-16=4
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона – утверждение верно.