Найдите число общих делителей 60 80 и 160

ответ: 6

Пошаговое объяснение:

Найдем НОК(60, 80, 160). Для этого выберем простые числа в минимальных степенях для всех трех чисел:

НОК(60, 80, 160)=

Все делители НОК(60, 80, 160) и будут общими делителями этих трех чисел. Количество этих делителей найдем по формуле

n = (2 + 1)*(1 + 1) = 6

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношении суммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, к третьей стороне: 
х/у=(а+в)/с  
(см.рис)

Дано:  
Δ АВС - равнобедренный
АВ=ВС
АС=6
ВН - биссектриса, высота, медиана
0 - центр вписанной окружности
ОН=R=2
-----------------------------------------------------
ВС-?

х/у=(а+в)/с  
BO - x
y=2
 а=в
с=6
Составляем пропорцию:
х/2=2а/6
6х=4а
х=2а/3
Δ СНВ - прямоугольный
ВН, НС - катеты
ВН=(2а/3+2)
ВС=а - гипотенуза
По теор. Пифагора:
ВН²+НС²=ВС²
(2а/3+2)²+3²=а²
4а²/9+8а/3+4+9=а²
а²-4а²/9-8а/3-13=0
5а²/9-8а/3-13=0   (общий знаменатель 9)
5а²-24а-117=0
D=b²-4ac
D=576+2340=2916=54²
а=(24+54)/10=7,8
ответ: ВС=7,8

1)  У Вани было 18 рублей. Мама дала ему 10 рублей на мороженое, но по дороге в магазин он нашел ещё 20 рублей. Сколько денег стало у Вани?
2) В магазин привезли 18 упаковок конфет, 10 упаковок мармелада  и 2 коробки печенья. В каждой коробке было по 10 упаковок печенья. Сколько всего упаковок сладостей привезли в магазин?
3) Настя съела 18 конфет. После обеда Настя съела ещё 10 конфет. Пойдя на прогулку Настя взяла с собой ещё 18 конфет и съела их напополам с подругой. Сколько конфет съела Настя за весь день?