Вариант 17.В заданиях 1-5 вычислить интегралы, применив 1-4 - метод непосредственного интегрирования или метод подстановки, в 5 - метод интегрирования по частям.​

a) sin(a-pi)=-sin a

cos(a-3pi/2)=-sin a

ctg(a-pi/2)=-tg a=-sin a/cos a

tg(pi+a)=tg a=sin a/cos a

 

sin(a-pi)+cos(a-3pi/2)/ctg(a-pi/2)-tg(pi+a) =-sin a + (sin a *cos a)/sin a + tg a = -sin a + cos a + tg a

 

б) 

cos(3pi/2-a)=-sin a

cos(6pi-a)=cos a

sin(a+8pi)=sin a

sin(3pi/2+a) =-cos a

 

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) - это cos(6п-a)/(1+sin(a+8п)), то

1-cos(3pi/2-a)+cos(6pi-a)/(1+sin(a+8pi))-sin(3pi/2+a)=1+sin a+cos a/(1+sina)

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) как то по другому, то смотри сам. Думаю +, -, * и / впихнешь как-то.

 

в) tg(pi+a)=tg a

tg(5pi/2-a)=ctg a

sin(pi/2-a)=cos a

tg a* ctg a=1

 

cosa*tg(pi+a)*tg(5pi/2-a)/sin(pi/2-a)-1=cos a * tg a* ctg a/cos a -1 = cos a/cos a - 1 =1-1=0

Все решается с формул приведения.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти НОК нужно -

а) Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел

.

б)Кратное число «x» обозначаем большой буквой «К»

K ( 8,9,10,12) = 720

K ( 8, 9 ) = 72

K ( 9, 10) = 90

K ( 10, 12) = 60

K ( 8, 10) = 80

K ( 8, 12 ) = 24

K ( 9, 12) = 36

Между этими числами мы не нашли НОК, значит все их перемножить.

8*9*10*12=  8 640, но это уже не будет НОК,

НО ЕСЛИ ВЗЯТЬ 720, ТО ВСЕ ЭТИ ЧИСЛА БУДУТ ДЕЛИТЬСЯ

720: 12 = 60

720:10= 72

720: 9 = 80

720: 8= 80

ОТВЕТ: 720

Пошаговое объяснение: