1. Найдите длины катетов прямоугольного треугольника, если высота треугольника, прове-денная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка длинами:а) 6 см и 24 см;б) 12 см и 16 см;в) 8 см и 10 см;г) 3 см и 23 см.​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

а1 - проекція катета а на гіпотенузу

b1 - проекція катета b на гіпотенузу

a^2 = c*a1;   b^2 c*b

а)  c = 6 + 24 = 30 см

    a^2 = 30*6 = 180

    a = = 6 см

    b^2 = 30*24 = 720

    b = = 12 см

б)  c = 12 + 16 = 28

    a^2 = 28*12 = 336

    a = = 16 см

    b^2 = 28*16 = 448

    b = = 16 см

в)  c = 8 + 10 = 18 см

    a^2 = 18*8 = 144

    a = = 12 см

    b^2 = 18*10 = 180

    b = = 6 см

г)  c = 3 + 23 = 26

    a^2 = 26*3 = 78

    a = см

    b^2 = 26*23 = 598

    b = см

Площадь прямоугольника - произведение его сторон. Проще говоря, нужно длину умножить на ширину. А чтобы найти одну из сторон - нужно площадь разделить на известную сторону.
1) S=a*b, b=S/а , где а= 12 см , S=84 см2
S= 84:12=7 см - вторая сторона 
2)Известна   площадь  прямоугольника S=80 см2. Мы знаем, что площадь - это произведение сторон. Можно разложить число 80 на множители.
Пусть  одна сторона = 1 см ,  вторая сторона =80 см  . Площадь этого прямоугольника  = 80 см2 , т.е. 1 см* 80 см  =80 см2  . И так далее, методом побора чисел:
 2 см *40 см = 80 см2
 4 см *20 см  =80 см2
5 см *16 см= 80 см2
 8 см *10 см = 80 см2

Количество страниц в книге 168. Нужно составить уравнение с одним неизвестным. Количество стр. в книге Х, тогда в первый день Миша прочитал (13/28)* Х стр. , а во второй день он прочитал (1 - 13/28)*(11/18)* Х стр. . Количество страниц в книге относительно долей - это единица. Составим уравнение:
(13/28)* Х + (1 - 13/28)*(11/18)* Х + 35 = Х,

сокращаем все на Х:
(13/28) + (1 - 13/28)*(11/18) + 35/Х = 1,
13/28 + 165/504 + 35/Х = 1,
13*18/504 + 165/504 + 35/Х = 1,
234 +165/504 +35/Х = 1,
399/504 + 35/Х=1,
133/168 = 1 - 35/Х
133/168 = (Х - 35)/Х,
Х = 168 стр