16. Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2 17. Даны векторы а{3;-2;1}, b {-2;3;1}, с {-3;2;1}. Найдите la+bl lаl+lbl.

AB^2=(9-2)^2+(10-3)^2+(-5-(-5))^2=98

AB=√98

AC^2=(9-2)^2+(3-3)^2+(2-(-5))^2=98

AC=√98

BC^2=(2-2)^2+(10-3)^2+(2-(-5))^2=98

BC=√98

AB=AC=BC=√98 => треугольник равносторонний

1) Посчитаем, какую часть рукописи машинистки печатали вместе:
100 - (25 + 20) = 55%  всех страниц;
2) Посчитаем количество страниц рукописи машинистки печатали вместе:
200 * 55 / 100 = 2 * 55 = 110 страниц; 
3) Найдем время, за сколько они вместе напечатали эти страницы:
110 / 44 = 2,5 ч;
4) 6ч 40мин = 6 40/60 = 6 2/3 ч
5) Найдем время, которое они работали раздельно:
6 2/3 - 2,5 = 6 2/3 - 2 5/10 = 6 2/3 - 2 1/2 = 6 4/6 - 2 3/6 = 4 1/6 ч = 25/6 ч;
6) Определим, сколько страниц напечатала первая машинистка:
200 * 25 / 100 = 2 * 25 = 50 страниц;
7) Определим, сколько страниц напечатала вторая машинистка:
200 * 20 / 100 = 2 * 20 = 40 страниц;
8) Пусть х стр/ч - скорость первой машинистки, тогда 44-х стр/ч - скорость второй машинистки. Составим и решим уравнение:

50/х + 40/(44 - х) = 25/6  
для удобства умножим уравнение на 6/5:
60/х + 48(44 - х) = 5 
60/х + 48(44 - х) - 5 = 0
Теперь уравнение умножим на х(44 - х):
60(44-х) + 48х - 5х(44 - х) = 0
 2640 - 60х + 48х - 220х + 5х² = 0
5х² - 232х + 2640 = 0
Находим дискриминант:
D  = (-232)² - 4·5·2640 = 53824 - 52800 = 1024
Находим корни уравнения:
x1 = (232 - √1024)/(2 * 5) = (232 - 32)/10 = 200 / 10 = 20 стр/ч;
x2 = (232 + √1024)/(2 * 5) = (232 + 32)/10 = 264 / 10 = 26,4 стр/ч
Первый корень не подходит по условию задачи, т.к. первая машинистка работает быстрее второй, значит первая машинистка печатает 26,4 стр/ч;
А вторая:
44 - 26,4 = 17,6 стр/ч.

ответ: Первая машинистка печатает 26,4 стр/ч, а вторая - 17,6 стр/ч.

1 - Вся работа
О - время рубки Олжаса, Д - Димы, А - Антона
1/О - скорость рубки Олжаса, 1/Д - Димы, 1/А - Антона

1/О + 1/Д = 1/10 (*) скорость Олжаса + Димы
1/Д + 1/А = 1/15
1/О + 1/А = 1/18

Из 1-го вычитаем 3-е: 
1/Д + 1/А = 1/15  (**)
1/Д - 1/А =   2/45   Складывем: 2/Д = 1/9 Д = 18

Подставляем Д = 18 в (**)

1/18 + 1/А = 1/15 
1/А = 1/15 - 1/18
1/А = 1/80 
А = 80

Подставляем Д = 18 в (*)
1/О + 1/18 = 1/10
1/О = 1/10 - 1/18
1/О = 2 / 45 
О = 45 / 2
О = 22,5

ответ: Дима нарубит дрова за 18 дней; Олжас - 22,5; Антон - 80.