Периметр треугольника ABC равен 8 см, периметр треугольника DEF равен 10 см. Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 9 см. 1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника: PK < PA + ; KL < + ; < + ; < + ; < + ; < + . 2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр треугольника DEF Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Периметр треугольника ABC Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника ABC 3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Периметр треугольника ABC Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр треугольника DEF Удвоенный периметр треугольника ABC 4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения? Периметр треугольника DEF Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника ABC Периметр треугольника ABC Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR 5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения? ответ: . 6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 9 см? Невозможно доказать Умножить на 2 Делить на 2 Добавить 2 Вычитать 2

Пусть х - величина первого угла;

800-х величина второго угла.

х/3 - это 1/3 величины первого угла.

2(800-х)/9 - это 2/9 величины второго угла.

3•2(800-х)/9 - это утроенные 2/9 величины второго угла.

Уравнение

х/3 = 3•2(800-х)/9

х/3 = 2(800-х)/3

х = 2(800-х)

х = 1600 - 2х

х+2х = 1600

3х = 1600

х = 1600/3

х = 533 1/3 - первый угол

800-х = 800 - 533 1/3 =

= 266 2/3 - второй угол.

ответ: 533 1/3; 266 2/3.

Проверка:

1) 533 1/3 : 3 = 1600/9 - треть первого угла.

2) 266 2/3 • 2/9 = 800/3 • 2/9 =

= 1600/27 - это 2/9 второго угла.

3) 1600/27 • 3 = 1600/9 утроенные 2/9 второго числа.

4) 1600/9 = 1600/9 указанный в условии части углов равны.

Сколько цифр записано справа от запятой в произведении чисел 2,64 и 3,72?

2,64•3,72= 9,8208


ответ: в) четыре цифры



2.Чему равна половина одной сотой?
Одна сотая 1:100= 0,01
Половина 0,01:2= 0,005

ответ: г) 0,005


3.Упростите выражения 0,2a * 1,5b.
=0,2•1,5•a•b= 0,3ab



ответ: б)0,3ab


4.Чему равно значение выражения
48: (1,07 + 0,53) - 1,6?
1)) 1,07+0,53= 1,6
2)) 48:1,6=30
3)) 30-1,6= 28,4


ответ: а)28,4 



5.Упростите выражения 2,1с - 0,6с + 3,9.
= 1,5с+ 3,9

Тут потеряли с
2,1с-0,6с+3,9с= 5,4с

ответ: а) 5,4с


6. Чему равно значение выражения
(36 - 1,8 * 2,7) / 0,9?

1)) 1,8•2,7= 4,86
2)) 36-4,86= 31,14
3)) 31,14:0,9= 34,6


ответ: г) 34,6


7.В стаде было 200 животных, из них 34 % составляли овцы. Сколько овец было в стаде?

200100%
Х34%
Х=200•34%/100%
Х= 200•0,34/1
Х= 68
Или 200:100= 2ов в 1%
2•34=68


ответ: б)68 овец


8.сплав содержит 28 % меди. Какова масса сплава, если он содержит 56 т меди?

Весь сплав Х --- 100%
Медь 5628%
Х= 56•100%/28%
Х=56•1/0,28
Х=200т

Или 56:28=2т в 1%
2•100=200т в 100%


ответ: г) 200 т 


9.Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км/ч и 15 км со  скоростью 5 км/ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста.

1)) 20:10=2ч ехал со скоростью 10кмч
2)) 15:5=3ч ехал со скоростью 5км/ч
3)) 20+15=35км всего
4)) 2+3= 5ч всего
5)) 35:5=7км/ч средняя скорость
Среднее -- делим все км на количество часов, чисел


ответ: б) 7км/ч

10.Десять автобусных остановок расположены на прямой улице так, что расстояния между любыми соседними остановками одинаковы. Расстояние между первой и третьей остановками равно 1,2 км. Каково расстояние между первой и последней остановками?

1)) 1,2:2= 0,6км расстояние от 1 до 2; от 2 до 3; от 3 до 4..., от 9 до 10.
расстояний меньше чем остановок на 1.
2)) 10-1=9 расстояний
3)) 0,6•9= 5,4км между 1 и 10.


ответ: в) 5,4 км 
11.

На какое наименьшее натуральное число надо  умножить число 3,6, чтобы произведение было натуральным числом?

3,6• 5=18 наименьшее на 5.
Берем 0,6; надо 6 до круглого числа смотреть;

Таблица умножения 6•5=30. Потому 5.


ответ: б) 5 

12.

В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли 35 % завезённых фруктов. Яблок было 126 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин.

Яблок=? На 126кг > груш
Груш=? 35% от всех фр
Всего фруктов=? 100%

100-35%=65% яблоки
65%-35%=30% остаток это 126кг
126:30=4,2кг в 1%
4,2•35= 147кг груш
4,2•65= 273кг яблок
147+273=420кг всего

Или
100%-35%-35%=30% ост это 126кг
30%---126
100%--Х
Х=126•100%/30%
Х=126•1/0,3
Х=420кг всех фруктов


ответ: в) 420 кг