Определите, являются данные предложения отрицаниями друг друга, или нет; объясните – почему: а) Число 12 – четное. Число 12 – нечетное; б) Все числа нечетны. Все числа четны; в) Все числа нечетны. Существуют четные числа; г) Некоторые углы острые. Некоторые углы тупые. 2. Постройте отрицания следующих высказываний и выясните, что истинно – данное высказывание или его отрицание: а) Произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174; б) Частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833; в) Среди различных прямоугольников есть такие, площади которых равны; г) Среди чисел есть такие, которые делятся на 5 и на 7; д) Существуют числовые выражения, значения которых нельзя найти. 3. Данные ниже высказывания взяты из учебников математики для начальных классов. Выясните, какие из них содержат (в явном или неявном виде) квантор и как следует устанавливать их значение истинности (указать только и обосновать его выбор): а) От перестановки слагаемых сумма не изменяется; б) Два соседних слагаемых можно заменять их суммой; в) Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину; г) Существуют четные числа; д) Некоторые числа делятся на 4; е) Среди многоугольников есть треугольники.