Доказать, что функция z = arctg x / y, где x = u + v, y = u-v, удовлетворяет соотношению (dz/du + dz/dv = u-v/u^2+v^2)

2.       12.       3.        2.         13.           11

—  <    —       —    >  —         ——     >  ——  

14.       14.      12.      12.        20.          20

4.        2.            12.         11.        3.          7

—   >   —            ——    >  —      ——        ——

7.        7.             20.        20.      10.        10

2.        2.         5.          5.           6.          6

—    <  —         —      <   —         —      >    —

8.        4.         30.         12.         8.          10

5.       5.           4.           4.        6.           6

—   > ——        ——    >   —       ——    <  ——

6.       16.         9.           19.       28.         8

Пошаговое объяснение:

1) (6y-1)(y+2)<(3y+4)(2y+1)

6y^2 +12y-y-2<6y^ +3y+8y+4

6y^2 -6y^2 +11y-11y<4+2

0<6

y принадлежит (-∞; +∞).

2) 4(х+2)<(х+3)^2 -2х

4x+8<x^2 +6x+9-2x

x^2 +4x+9-4x-8>0

x^2 +1>0

x^2>-1 - данное неравенство верно при любом значении x.

Следовательно, x принадлежит (-∞; +∞).

1) (3y-1)(2y+1)>(2y-1)(2+3y)

6y^2 +3y-2y-1>4y+6y^2 -2-3y

6y^2 -6y^2 +y-y>1-2

0>-1

x принадлежит (-∞; +∞).

2) (x-5)^2 +3x>7(1-x)

x^2 -10x+25+3x-7+7x>0

x^2 +18>0

x^2>-18 - данное неравенство верно при любом значении x.

Следовательно, x принадлежит (-∞; +∞).