Viktoriya
?>

Обчисли яка частота чисел кратних 5 серед перших 17 натуральних чисел

Математика

Ответы

Тамара_Григорьевна897

Сорри, но я незнаю . Я беспонятие что за ответ, потому что я в 4 классе

Koshovkina1721
Существует только 6 вариантов расположения треугольника по вершинам восьмиугольника с несовпадающими сторонами.
(если бы разрешалось совпадение строн, то тогда было бы 21)
См логику - пусть тругольник уже есть. Без ограничения общности фиксируем какую-нибудь его вершину с вершиной 8-ка. Две другие могут быть в любых других 5-ти несмежных вершинах 8-ка ( не 7 - иначе для см.вершин совпадение сторон 3-ка и 8-ка). Рассмотрим вначале максимальный случай - одна из вершин треугольника находится рядом, смежно только через одну по 8-ку. Тогда посл.вершина треугольника мождет занимать любую из оставшихся 3 (не 4 - смежная по 8-ку вершина выпадает) вершин 8-ка.
Аналогично эту вторую вершину треугольника можно разместить уже не смежно через одну, а уже через две от пред.случая. Тогда посл.вершина треугольника уже сможет занять только 2 положения (не 3 - иначе совпадет с одним из треугольников пред.случая).
Аналогично эту вторую вершину треугольника можно разместить уже не смежно через одну, а уже через три от пред.случая. Тогда посл.вершина треугольника уже сможет занять только 1положения (не или 3 - иначе совпадет с одним из треугольников пред.случаев).
В итоге 3+2+1=6 вариантов расположения треугольника по вершинам 8-ка.
Всего 6, а не 21 (6+5+...+1) - как в случае когда бы разрешалось совпадение сторон 3-ка и 8-ка.
yuliasam
Треугольники могут быть двух "типов" - со стороной лежащей на одной прямой, и со стороной, лежащей на другой прямой.
На одной прямой выбрать 2 точки для стороны треугольника можно C_8^2=\frac{8!}{2!6!}=\frac{7\cdot8}{1\cdot2}=28 на другой C_5^2=\frac{5!}{2!3!}=\frac{4\cdot5}{1\cdot2}=10
Если сторона треугольника (две вершины) лежит на первой прямой, то третья вершина может лежать в одной из 5 точек на другой прямой. Таких треугольников всего 28*5 = 140.
Если сторона треугольника (две вершины) лежит на второй прямой, то третья вершина может лежать в одной из 8 точек на первой прямой. Таких треугольников всего 10*8 = 80.
Всего треугольников может быть 140+80 = 220.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Обчисли яка частота чисел кратних 5 серед перших 17 натуральних чисел
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gena1981007
Tochkamail370
smileystyle
Ludmila777020
peresvetoff100015
ПаничерскийЕлена
fygasika
juliaipatova1739
tatakypzova
volk88882
Popov Valentina1324
gutauta6
moidela87
Наталья_Васищев
arturusinsk5