1. Апофемой называется ... а) высота пирамиды; б) высота боковой грани пирамиды; в) высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины; г) нет верного ответа. 2. Если все боковые грани пирамиды образуют с плоскостью ее основания равные двугранные углы, то: а) пирамида правильная; б) основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды; в) основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания пирамиды; г) нет верного ответа. 3. В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 15, 39 см2 , а полная поверхность 17, 95 см2 . Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды. а) 0, 8 см; б) 0, 7 см; в) 0, 6 см; г) 0, 5 см. 4. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2 см, а высота – 4 см. Найдите тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости основания. а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°. 5. В пирамиде МАВС боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания АВС, а грань МВС составляет с ним угол 60°, АВ = АС = 10 см, ВС = 16 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. а) (144 + 60√3) см2 ; б) (48 + 120√3) см2 ; в) (96 + 60√3) см2 ; г) (144 + 120√3) см2 . 6. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания – 6√ см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. а) 96 см2 ; б) 156 см2 ; в) 36 см2 ; г) 60 см2 . 1. Пирамида называется правильной, если … а) ее основанием является правильный многоугольник; б) основание высоты пирамиды совпадает с центром ее основания; в) все ее боковые ребра равны; г) выполняются условия а-б. 2. Если все боковые ребра пирамиды равны, то: а) пирамида правильная; б) основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания пирамиды; в) основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды; г) нет верного ответа. 3. В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14, 23 см2 , а полная поверхность 15, 67 см2 . Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды. а) 0, 8 см; б) 0, 7 см; в) 0, 6 см; г) 0, 5 см. 4. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 см, а высота – 6 см. Найдите тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости основания. а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°. 5. Основанием пирамиды РЕFМ служит равнобедренный треугольник ЕFМ, у которого ЕF = ЕМ, FМ = √ см. Боковое ребро РЕ, равное 10 см, перпендикулярно к плоскости основания. Угол между РЕ и плоскостью МРF равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. а) (300 + 200√6) см2 ; б) (150 + 100√6) см2 ; в) (300 + 100√6) см2 ; г) (300 + 400√6) см2 . 6. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна √ см, а длина диагонали основания – 4√ см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. а) 96 см2 ; б) 156 см2 ; в) 36 см2 ; г) 40 см2 . 7. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее диагональное сечение – равносторонний треугольник, площадь которого равна 2√ см2 . а) 108 см2 ; б) 72√2 см2 ; в) 64√3 см2 ; г) 96 см2 .