Укажите число которое одновременно делится на 12 и на 13.а.3328б.5076с2457д.1248​

д. 1248​

1248/12 = 104

1248/13 = 96

Соединим точки К и М, так как они находятся в одной грани FAE.

КМ - отрезок сечения.

Соединим точки L и М, так как они находятся в одной грани FDE.

ML - отрезок сечения.

ML лежит в плоскости (FDE), эта плоскость пересекает основание по прямой DE. DE пересекает ML в точке Q, значит ML пересекает основание в точке Q.

КМ лежит в плоскости (AFE), эта плоскость пересекает основание по прямой АЕ. КМ пересекает АЕ в точке N, значит КМ пересекает основание в точке N.

Прямая NQ лежит в плоскости основании (обе точки лежат в этой плоскости), NQ пересекает ребра основания АВ и CD в точках R и P соответственно.

RP - отрезок сечения.

Соединим точки К и R, так как они находятся в одной грани FAB.

КR - отрезок сечения.

Соединим точки L и P, так как они находятся в одной грани FCD.

LP - отрезок сечения.

KMLPR - искомое сечение.

Пошаговое объяснение:

№1: 2, 3, 5

№2: рассмотрим угол смежный с углом 1. он равен 180 - угол 1, то есть 180 - 38 = 142. Теперь заметим, что этот угол является накрест лежащим с углом 2, а поскольку прямые параллельны, накрест лежащие углы равны, а значит угол 2 = 142.

№3: Так как AB параллельно CD, углы BDC и ABD равны, как накрест лежащие. По условию AB = CD, а сторона BD у треугольников общая, а значит они (треугольники) равны по 2 сторонам и углу между ними, ч.т.д.*

№4: По условию MPK - равнобедренный, а значит углы M и P равны, то есть равны 54 градусам. Поскольку AB параллельно KP, углы K и MAB равны, как соответственные, значит угол MAB равен 72 градусам.  

По тем же причинам угол ABM равен углу P, то есть равен 54 градусам.

№5: Поскольку BCD - равнобедренный, то углы CBD и BCD равны. Но CB - биссектриса, а значит углы ACB и BCD равны. Но тогда угол DCD равен как углу ACB, так и углу CBD, значит угол ACB равен углу CBD. Теперь заметим, что углы ACB и CBD - накрест лежащие при прямых AC и BD и секущей BC, но тогда AC параллельно BD, т.к. накрест лежащие углу равны. ч.т.д.*

*ч.т.д. - что и требовалось доказать