ABC A1B1C, AB=10СМ, A1B1=20см, pabc=25см Найдите PA1B1C

Давайте разберемся в этой задаче.

Мы знаем, что на олимпиаде участвовало 14 учащихся, и все они решили вместе 58 задач. Каждый участник мог решить или 2, или 3, или 4 задачи.

Предположим, что все 14 учащихся решили по 4 задачи. В этом случае общее количество решенных задач будет равно 14 учащихся * 4 задачи/ученик = 56 задач. Но по условию всего было решено 58 задач. Значит, предположение неверно, и не все учащиеся смогли решить по 4 задачи.

Давайте теперь посмотрим на случай, когда все 14 учащихся решили по 3 задачи. Общее количество решенных задач в этом случае будет равно 14 учащихся * 3 задачи/ученик = 42 задачи. Но по условию всего было решено 58 задач. Значит, и это предположение тоже неверно, и не все учащиеся решили по 3 задачи.

Теперь рассмотрим случай, когда все 14 учащихся решили по 2 задачи. Общее количество решенных задач будет равно 14 учащихся * 2 задачи/ученик = 28 задач. И снова видим, что это не совпадает с общим количеством решенных задач - 58.

Таким образом, ни в одном из предыдущих случаев все учащиеся не смогли решить больше 4 задач. Значит, как минимум один из участников олимпиады решил больше 4 задач.

Мы можем это также доказать следующим образом: сначала посчитаем общее количество задач, которое было решено 14 учащимися по максимально возможным задачам (4 каждый): 14 учеников * 4 задачи/ученик = 56 задач. Очевидно, что мы решили меньше 58 задач. Следовательно, как минимум один из участников олимпиады решил больше 4 задач.

Таким образом, мы доказали, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас еще остались вопросы - не стесняйтесь задавать, я буду рад помочь!

Для решения этой задачи, нам нужно сначала определить общее количество возможных вариаций задания, а затем количество "легких" вариаций.

1. Общее количество возможных вариаций:
У нас есть 900 вариаций задания, поэтому общее количество вариаций равно 900.

2. Количество "легких" вариаций:
Из условия задачи известно, что 9 вариаций решить намного легче, чем остальные. Поэтому количество "легких" вариаций равно 9.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что ученику попадется "легкая" вариация задания, мы должны разделить количество "легких" вариаций на общее количество возможных вариаций:

Вероятность = Количество "легких" вариаций / Общее количество вариаций
Вероятность = 9 / 900

Мы можем сократить фракцию, разделив числитель и знаменатель на 9:

Вероятность = 1 / 100

Таким образом, вероятность того, что ученику попадется "легкая" вариация задания, составляет 1/100.