решить! Задача математика 5 класс

A*B - C*D

d*b - a*c

a*b-d*c

Пошаговое объяснение:

Знаходимо площу великого квадрата, потім віднімаємо площу меншого квадрата

a*b -- площа більшого

d*c -- площа меншого

1)
х км/ч - скорость на первой половине пути;
х + 15 км/ч - скорость на второй половине пути.
45 мин = 3/4 ч
х · 1 = (х + 15) · 3/4
4х = (х + 15) · 3
4х = 3х + 45
4х - 3х = 45
х = 45 (км/ч) - скорость электропоезда на первой половине пути.
ответ: 45 км/ч.

2)
2400 : 4 = 600 (км/ч) - скорость сближения.
600 - 350 = 250 (км/ч) - скорость второго самолета.
ответ: 250 км/ч.

3)
2 ч 15 мин = 9/4 ч
х - время в пути скоростного поезда;
(х + 9/4) - время пассажирского поезда.
60 · х = 40 · (х + 9/4)
60х = 40х + 360/4
60х - 40х = 360/4
20х = 360/4
20х · 4 = 360
80х = 360
х = 360 : 80
х = 4,5 (ч) - время в пути скоростного поезда.
60 · 4,5 = 270 (км) - расстояние между городами.
ответ: 270 км.

Предположим, что он раскладывается на 
(x^2 + Ax + 1)(x^3 + Bx^2 + Cx + 1) =
= x^5 + Ax^4 + x^3 + Bx^4 + ABx^3 + Bx^2 + Cx^3 + ACx^2 + Cx + x^2 + Ax + 1 =
= x^5 + x^4*(A + B) + x^3*(1 + AB + C) + x^2*(B + AC + 1) + x(A + C) + 1 =
= x^5 + x + 1
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + B = 0 | x^4
{ 1 + AB + C = 0 | x^3
{ 1 + AC + B = 0 | x^2
{ A + C = 1 | x
Делаем подстановки
{ B = -A
{ C = 1 - A
{ 1 + A*(-A) + 1 - A = 0
{ 1 + A*(1 - A) - A = 0
Из двух последних уравнений получаем
{ A^2 + A - 2 = 0; A1 = 1; A2 = -2
{ 1 - A^2 = 0; A1 = 1; A2 = -1
Общее решение этих уравнений:
A = 1, отсюда B = -1, C = 1 - A = 0
x^5 + x + 1 = (x^2 + x + 1)(x^3 - x^2 + 1)