В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 4. Найдите расстояние между точками E и A1​

ответ: Площадь 4,5

Дано: y = 4 - x²- парабола,   y = x+2 - прямая

Найти: S=? - площадь фигуры

1) Находим точки пересечения графиков. - у1 = у2.

-x²-x+2=0 - квадратное уравнение

a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = 2-x- x² - подинтегральная функция  - записываем в обратном порядке.

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = 2*x -1/2*x² - 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167  (1 1/6)

S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333  (3 1/3)

 S = S(a) - S(b)  = 4,5 - площадь  - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.

Системка: (0,4x+0.15y)/(x+y+3)=0.2 ;   (0,4x+0.15y+3*0.8)/(x+y+3)=0.5 ;    РЕШЕНИЕ:  (0.4x+0.15y)=0.2*(x+y+3);   0.4x+0.15y=0.2x+0.2y+0.6;    0.4x-0.2x+0.15y-0.2y=0.6;   0.2x-0.05y=0.6;  0.2x=0.05y+0.6;   x=(0.05y+0.6)/0.2;    x=0.25y+3;   (0.4*(0.25y+3)+0.15y+2.4)/(0.25y+3+y+3)=0.5;   (0.1y+1.2+0.15y+2.4)=0.5*(1.25y+6);    0.25y+3.6=0.625y+3;                                0.25y-0.625y=3-3.6;   -0.375y=-0.6;   y=-0.6/(-0.375) ;    y=1.6 кг ;       x=0.25*1.6+3=3.4 кг ;                           ответ:                                                                   3,4 кг 40% ;
1.6 кг 15%