Найдите объем цилиндра, если в него вписан шар с диаметром 100.

Находим точку пересечения прямых

{2x–y–1=0;

{3x–y+4=0

Вычитаем из второго уравнения первое

х+5=0

х=–5

тогда

у=2х–1=2·(–5)–1=–11

Переформулируем задачу: написать уравнение прямой, проходящей через точку (–5; –11) параллельно прямой

4х+2у–13=0

Нормальный вектор прямой n=(4;2)

Если две прямые параллельны, то их нормальные векторы тоже.

Значит у искомой прямой тот же самый нормальный вектор n=(4;2)

Уравнение прямой с заданным нормальным вектором n=(A;B)и проходящей через точку (хо;уо) имеет вид

A·(x–xo)+B·(y–yo)=0

4·(x–(–5))+2·(y–(–11))=0

4x+2y+42=0

О т в ет 4х+2у+42=0

1663.  ∠АОВ=180°

  а)   ∠АОС=х°  , ∠СОВ=3х°  ,   х+3х=180  ,  4х=180  ,  х=45°  ,  3х=135°

  б)   ∠АОC=у°  ,   ∠СОВ=у°+60  ,  у+у+60=180  ,  2у=120  ,  у=60° ,  

         у°+60°=120°

 в)   ∠АОС=z° , ∠СОВ=4z°  ,  z+4z=180  ,  5z=180  ,  z=36°  4z=144°  

1664.  ∠АОB=180°

  а)  ∠СОВ=х°  ,  ∠АОC=5х°  .  х+5х=180  ,  6х=180  . х=30° ,  5х=150°

 б)  ∠CОВ-∠АОC=46°  ,  ∠АОC=х°  ,  ∠CОВ=х°+46°  ,

    х+х+46=180  ,  2х=134  ,  х=67°  ,  х+46=113°

 в)  ∠АОC=х°  ,  ∠CОВ=4х°  ,  х°+4х°=180°  ,  5х°=180°  ,  х°=36° ,  4х°=144°