1. Точка О – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если О(3;3) и А(2;-2) 2. Даны точки А(3; −4) и В(−3; 4 Известно, что АВ – диаметр окружности с центром О. а) Найдите координаты центра окружности б) Напишите уравнение окружности. 3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х - 2)2 + (у – 1)2 = 9 и (х +3 )2 + (у - 1)2 = 4

Пошаговое объяснение:

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. Значит, центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, а радиус вписанной окружности является частью медианы. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Если радиус равен 8, то вся медиана равна 7*3=24. А так так медиана совпадает с высотой, то и высота равна 21. ответ: 21

В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусов :)
обозначим сторону треугольника за Х
по теореме синусов имеем, (т.к. все стороны равны, можем взять любую)
a/[email protected]=2R? значит
Х/sin 60=2*12 
выражаем сторону: Х=24*sin 60,
Х=12*(корень из трёх)
высота в равностороннем треугольнике, это перпендикуляр из середины стороны к противолежащей вершине, т.е. имеем прямоугольный(из-за высоты) треугольник, где гипотенуза это сторона треугольника, один из катетов это половина стороны треугольника(т.к. высота одновременно и медиана и биссектриса в равностороннем треугольнике), а второй катет это искомая высота (Н)
по теореме пифагора имеем(смотри фоточку)

и ответ: Н=18