Постройте угол АОД равный 70 градусам. Луч ОМ делит угол на две равные части. Вычислите величину угла АОМ.

Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём.
Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное.
Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в  дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница.
Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.

ответ: пятница

   Если исходить из классического определения луча, как геометрического множества точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки, и рассматривая данную задачу для лучей, лежащих на одной плоскости α, то
1) непересекающиеся лучи (не имеющие общих точек) должны быть параллельны друг другу, могут быть однонаправленными или разнонаправленными, и построить их можно бесконечное (математически) множество - пример на прилагаемом рис обозначен красным цветом;
2) пересекающиеся под прямым углом лучи будут иметь общую точку O, причём угол между ними будет составлять 90° и построить таких лучей также можно беконечное множество - пример на прилагаемом рис обозначен зелёным цветом.