У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале

450 рублей у каждого

Пошаговое объяснение:

У Пети и Васи было поровну денег - по х рублей у каждого.

Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось х-400 рублей.

Вася потратил 200 рублей и у него осталось х-200 рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.

Составим и решим уравнение:

5*(х-400)=х-200

5х-2000=х-200

5х-х=2000-200

4х=1800

х=1800:4

х=450 рублей.

ОДЗ x,y>0
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²

4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат

Функция четная если    f(-x) = f(x)  и нечетная если f(-x) = -f(x)

а)   f(x) = 3^x +1

      f(-x) = 3^-x +1 = 1/(3^x) + 1 -   функция не является ни четной, ни нечетной (т.е. общего вида)

Пример: х=1

f(1) = 3^1 +1 = 3+1 = 4

f(-1) = 3^(-1) +1 = 1/3 +1 = 1 1/3  

Видим, что полученные ответы не соответствуют условию четности/нечетности функции

б) f(x) = 12x^2 +7

   f(-x) = 12(-x)^2 + 7 = 12x^2 +7

f(x) = f(-x)   ⇒ функция четная

в)  f(x) = 9x+(2x+1)^2 = 9x +4x² +4x +1 = 4x² +13x +1 = x(4x+13) +1

    f(-x) = -x(-4x+13)+1= -x(13-4x)+1

f(x) - ни четная, ни нечетная

f(1) = 4*1 +13 +1 = 4+13+1 = 18

f(-1) = -(13 -4*(-1))+1 = -(13+4)+1 = -17+1 = -16