Чему равна сторона квадрата, если его одна четвертая часть площади равна 9 см2?

1)корень из 9=3, значит: каждая сторона квадрата=3см.

Пошаговое объяснение:

ответ дан

Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть объем бас­сей­на равен 1. Обо­зна­чим {{\upsilon }_{1}} и {{\upsilon }_{2}} {{ч} в сте­пе­ни минус 1 } — ско­ро­сти на­пол­не­ния бас­сей­на пер­вой и вто­рой тру­бой, со­от­вет­ствен­но. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут:

дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — {{\upsilon _{1}} плюс {{\upsilon }_{2}}}=3,6 рав­но­силь­но {{\upsilon }_{2}}= дробь, чис­ли­тель — 5, зна­ме­на­тель — 18 минус {{\upsilon }_{1}}.

По усло­вию за­да­чи одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов, то есть {{\upsilon }_{1}}= дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 6 . Таким об­ра­зом,

{{\upsilon }_{2}}= дробь, чис­ли­тель — 5, зна­ме­на­тель — 18 минус дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 6 = дробь, чис­ли­тель — 5 минус 3, зна­ме­на­тель — 18 = дробь, чис­ли­тель — 2, зна­ме­на­тель — 18 = дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 9 .

Тем самым, вто­рая труба за час на­пол­ня­ет 1/9 бас­сей­на, зна­чит, вто­рая труба на­пол­ня­ет этот бас­сейн за 9

Пошаговое объяснение:

Здесь нужно разложить на множители, вынеся за скобки общий множитель, а также будут использованы 2 формулы:

1) (а+b)²=a²+2ab+b²

2) a²–b²=(a–b)(a+b)

1) х²–2х–8. Разложим число 8 на слагаемые:

х²–2х–4–4, сгруппируем слагаемые:

(x²–4)–2x–4, используем формулу 2 в первой скобке и вынесем общий множитель за скобки во второй части:

(х–2)(х+2)–2(х+2), в данном выражении общим множителем является х+2, который выносим за скобки, от первой части остаётся х–2, а от второй –2, и получаем:

(х+2)(х–2–2)=(х+2)(х–4)

ОТВЕТ: (х+2)(х–4)

2) а²+3а+аb+3b=a(a+3)+b(a+3)=(a+3)(a+b)

3) 5x²+6x+1 разложим на слагаемые 5х² и 6х и получим:

x²+4x²+4x+2x+1=x²+2x+1+4x²+4x,

первые выделенные 3 слагаемых являются формулой 1:

(х+1)²+4х(х+1)=(х+1)(х+1+4х)=(х+1)(5х+1)

4) а²–b²–a+b. Первые 2 слагаемых объединим в формулу 2:

(а–b)(a+b)–(a–b)=(a–b)(a+b–1).

Перед скобкой –(а–b) условно стоит –1