ОТ Постройте в одной системе координат график функций y = корень x и y = x/3 и найдите координаты их общих точек

Уравнение касательной имеет вид:

,

где —  абсцисса точки графика функции , к которому проведена касательная .

Так как график касательной имеет вид график прямой линейной функции , а по условию она должна быть горизонтальной, значит, это частый случай линейной функции —

Таким образом, касательная будет горизонтальной, если

Найдем :

Найдем :

Следовательно, — абсцисса точки графика функции , к которому проведена касательная .

Найдем значение :

Таким образом, — уравнение горизонтальной касательной к графику функции

ответ:

 Теорема о неравенстве треугольника:

Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы двух дру­гих сто­рон.            ( Доказательство можете посмотреть в учебнике или найти в сети.) 

Следовательно, третья сторона  не может быть равна или больше 7+16, т.е.  она меньше 23 см. 

Но она не может быть меньше разности двух других сторон ( 16-7), так как в противном случае сторона длиной 16 см будет больше суммы  длин третьей и первой стороны. 

Т.е. третья сторона больше 9 см

Итак, 9 см < 3-я сторона< 23 см