654. Скільки чотирицифрових чисел можна утворити з непар-них цифр, якщо: цифри в числі можуть повторюватися?​

1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x)
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+

ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)

2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x        ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3

3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z

4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2

Пусть х человек играли в 10 часов утра в футбол, а у - баскетбол.
Тогда х+у=28

Затем 7 человек, играющих в футбол, ушли со стадиона и осталось х-7 человек.
3 человека ушли из волейбола у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.

Составим и решим систему уравнений (обозначьте скобками):
х+у=28
х-4=(у-3)*2

Выразим х из первого уравнения: х=28-у
Подставим его значение во второе уравнение:
28-у-4=(у-3)*2
24-у=2у-6
 -у-2у=-6-24
-3у=-30
у=10 (человек) - играли в волейбол
х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол.
ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.