Для проведение воды в поселок по работников вручную вырыть траншею для труб, им понадобилось на работу 30 дней. Сколько дней потребовалось бы для рытья такой же траншеи 24 работникам? В строке указать зависимость величин (прямая или обратная ) и ответ на во через точку с запятой

1) 4 6/7

2) 4

3) 41

4) 10

Пошаговое объяснение:

Наибольшие общие делители будем искать с алгоритма Эвклида.

1)

a_0 = 84, b_0 = 60

84 = 60×1+24

60 = 24×2+12

24 = 12×2+0

Последний ненулевой остаток (подчеркнутый) равен 12, то есть НОД(60; 84) = 12

3-(25-7x) = 12

3-25+7x = 12

7x = 25+12-3

7x = 34, x = 34/7 = 4 6/7

2)

a_0 = 2145, b_0 = 1815

2145 = 1815×1+330

1815 = 330×5+165

330 = 165×2+0

НОД(1815; 2145) = 165

660÷(11x-40) = 165

11x-40 = 660÷165

11x-40 = 4

11x = 40+4, 11x = 44, x = 4

3)

a_0 = 1190, b_0 = 770

1190 = 770×1+420

770 = 420×1+350

420 = 350×1+70

350 = 70×5+0

НОД(770; 1190) = 70

(3x+17)÷2 = 70

3x+17 = 70×2

3x+17 = 140

3x = 140-17, 3x = 123, x = 41

4)

a_0 = 1155, b_0 = 462

1155 = 462×2+231

462 = 231×2+0

НОД(462; 1155) = 231

(763-7x)÷3 = 231

763-7x = 231×3

763-7x = 693

7x = 763-693, 7x = 70, x = 10

Пошаговое объяснение:

y = 5·x-ln(x-9)-11

Необходимое условие экстремума функции одной переменной.

Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.

Достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) > 0

то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) < 0

то точка x* - локальный (глобальный) максимум.  

Находим первую производную функции:

y'=5-(1:(x-9))

или

y'=(5x-46):(x-9)

Приравниваем ее к нулю:

5-(1:(x-9))=0

x1=46/5

Вычисляем значения функции:

f(46/5)=ln(5)+35

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y''=(1:((x-9)^2))

Вычисляем:

y''(46/5)=25>0

значит эта точка - минимума функции.