Х(х+7)=5(х+3) розв'яжіть рівняння за формулою коренів квадратного рівняння, на майбудннє, дякую​

x=3,75

Пошаговое объяснение:

2x+7x=5x+15

9x=5x+15

9x-5x=15

4x=15

x=3,75

х(х+7)=5(х+3)

х2+7х=5х+15

х2+7х-5х-15=0

х2+2х-15=0

D=4+60=64

x1=2+8/2=5

x2=2-8/2=-6/2=-3

Определяем длины сторон треугольника, а затем используем формулы косинуса угла С и формулу Герона для определения площади.

 Расчет длин сторон    

c АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √29 ≈ 5,385165,

a BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √30 ≈ 5,477226,  

b AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √43 ≈ 6,557439.

cos C = (a² + b² - c²)/(2ab) = (30 + 43 - 29)/(2*√30*√43) = 0,61253.

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)).  Полупериметр р = 8,709914.

Подставив данные, получаем S = 14,195.

Можно использовать векторный

→АВ = (-4; 3; -2),   →АС = (-3; 5; 3).

Найдем векторное произведение векторов:  

c = a × b  =

i       j        k

ax ay az

bx by bz

 =  

i j k

-4 3 -2

-3 5 3

 = i (3·3 - (-2)·5) - j ((-4)·3 - (-2)·(-3)) + k ((-4)·5 - 3·(-3)) =  

= i (9 + 10) - j (-12 - 6) + k (-20 + 9) = {19; 18; -11}.

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(19² + 18² + (-11)²) = √(361 + 324 + 121) =   √806.

Найдем площадь треугольника:  S =  (1/2)√806 ≈  14.195.

а)Если между закрытыми шкатулками лежит ровно одна шкатулка, откроем две шкатулки так, чтобы шкатулка с алмазом лежала между открытыми. Если закрытые шкатулки стоят рядом, откроем две соседние шкатулки, чтобы шкатулка с алмазом находилась в вершине равнобедренного треугольника, образованного ими.

б)Достраивается из предыдущей. Пусть было 2n + 1 шкатулок, из которых закрыты n, тогда закрытых шкатулок без алмаза будет n-1. Разобьём все шкатулки кроме шкатулки с алмазом на пары шкатулок, лежащих в вершинах при основании р/б треугольника с вершиной в шкатулке с алмазом. Получилось n пар, в одной из них две незакрытые шкатулки. Откроем их.