Заполните пропуски. Для того, чтобы найти число по процентам необходимо: 1. пусто 2. пусто Для того, чтобы найти процент от числа необходимо: 1. пусто 2. пусто Сложить число и полученную десятичную дробь.Вычесть из полученной десятичной дроби данное число.Разделить число на полученную десятичную дробь.Умножить это число на полученную десятичную дробь.Заменить проценты десятичной дробью.Заменить проценты десятичной дробью.Заменить проценты десятичной дробью.Заменить проценты десятичной дробью.

1. Заменить проценты десятичной дробью

2.Разделить число на полученную десятичную дробь

1. Заменить проценты десятичной дробью

2. Умножить это число на полученную десятичную дробь

Пусть a,b,c- данные числа. Тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab

 

Перемножим a^2b^2c^2=abc (*)

Если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0

Аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой

 

Пусть ни одно из чисел не равно 0. Тогда сократим равенство(*) на abc получим

abc=1

 

a^2=bc

a^3=abc=1 значит а=1

b^2=ac

b^3=abc=1 значит b=1

c^2=ac

c^3=abc=1 значит c=1

значит в таком случае a=b=c=1

т.ее. числа опять таки равні между собой

Доказано

 

ДАНО:  y(x) = x⁴ - 2x³+3

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) ∈ R,  Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.

2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. Пересечение с осью OХ.  

Нули функции:нет.

6. Интервалы знакопостоянства.

Положительная -Y(x)>0 X∈(-∞;+∞)  - во всём интервале определения.

7. Пересечение с осью OY. Y(0) =  3.  

8. Исследование на чётность.  

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x) -  ни нечётная.  

9. Первая производная.    Y'(x) =  4*x³ - 6*x² = 4*x²*(x- 1.5) = 0

Корни Y'(x)=0.     Х₁ = 0, X₂= 0,  Х₃= 1.5

Производная отрицательна  между корнями - функция убывает.

10. Локальные экстремумы.  

Минимум - Ymin(0) = 3.  Максимум - Ymax(0) = 3. Минимум - Ymin(X₃ = 1,5) = 1,3125.

11. Интервалы монотонности.  

Убывает - Х∈(-∞;0]∪[0;1.5], возрастает - Х∈[1.5;+∞).

12. Вторая производная - Y"(x) = 12*x² -12*x = 12*x*(x - 1) = 0

Корень производной - точки перегиба - Х=0, Х = 1.

13. Поведение.

Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞; 0]∪[1;+∞).

Выпуклая “горка» Х∈[0; 1]

14. График в приложении.