Постарайся ответить, не выполняя построение на координатной плоскости! 1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы О(0; 0 Другой конец А имеет координаты (40; 0). Определи координаты серединной точки с отрезка ОА с( ; ). 2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы О(0;0). Другой конец В имеет координаты (0; 32). Определи координаты серединной точки D отрезка OB. D( ; ). 3. Один конец отрезка находится в точке Mc координатами (40; 32), другой конец N имеет координаты (2; 36). Определи координаты серединной точки К отрезка MN. K( ; )

Графиком  данной  функции  является  прямая находим rэкстремумы: y  =  0   2x  =  6  >   x  =  3 x  =  0    3y  =  6  >   =  2 теперь  (для  контроля)  любое  значение: х  =  6 -->   12 +  3y  -  6  =  0  -->   3y  =    -  6  >   y =  -  2 y  =  6  >   2x  +  18  -  6  =  0  -->   2x  =  -  12  >   x  =  -  6 теперь  черти  координатную  плоскость и  отмечай  на  ней  две  точки: 1)  точка a  c  rкоординатами  x  = 6   , y  =  -  2 2)  точка b  с  координатами  x  =  -  6  ,    y  =  6 соединяй  обе  точки  линейкой  -  это  и  есть  график  заданной  функции

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку